《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册湘教版》

1. 商的算术平方根的性质：
$\sqrt{\frac{b}{a}} = $______($a$______$0$,$b$______$0$)。

答案： $\sqrt{\frac{b}{a}}$ $a ＞ 0$ $b \geq 0$

2. 二次根式的除法法则：
$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}} = $______($a$______$0$,$b$______$0$)。

答案： $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$ $a ＞ 0$ $b \geq 0$

3. $\sqrt{a}$与______互为倒数。

答案： $\sqrt{\frac{1}{a}}$(或$\frac{1}{\sqrt{a}}$)

4. 二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质互为逆运算。

答案： 正确

5. 运算结果中的二次根式要化成最简二次根式。

答案： 由于题目中未给出具体的二次根式乘法或除法运算题目，无法进行针对性的解析和解答。请提供具体的运算题目，以便按照要求进行规范作答。

1. 计算$\sqrt{12} ÷ \sqrt{6}$的结果是( )。

A.$2$
B.$\sqrt{2}$
C.$6$
D.$\sqrt{6}$

答案： B

2. 化简：$\sqrt{\frac{14}{9}} = $______；$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = $______。

答案： $\frac{\sqrt{14}}{3}$ $\frac{\sqrt{10}}{5}$ 提示:$\sqrt{\frac{14}{9}} = \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{14}}{3}$,$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{2} × \sqrt{5}}{\sqrt{5} × \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{10}}{5}$.