《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册湘教版》

3. 把下列多项式因式分解：
$4\sqrt{11}m^{2}n - 8\sqrt{11}mn + 2\sqrt{11}n$；
$\frac{5}{8}a^{4}b-\frac{15}{16}a^{3}b^{2}$.

答案： 解:
(1)原式$=2\sqrt {11}n\cdot 2m^{2}-2\sqrt {11}n\cdot 4m+2\sqrt {11}n\cdot 1=2\sqrt {11}n(2m^{2}-4m+1).(2)$原式$=\frac {5}{16}a^{3}b\cdot 2a-\frac {5}{16}a^{3}b\cdot 3b=\frac {5}{16}a^{3}b(2a-3b).$

1. 把多项式$10a^{2}(x + y)^{2}-5a(x + y)^{3}$因式分解,提取的公因式是( ).

A.$5a$
B.$(x + y)^{2}$
C.$5(x + y)^{2}$
D.$5a(x + y)^{2}$

答案： D

2. 把多项式$2(a - 2)+6x(2 - a)$因式分解,结果是( ).

A.$(a - 2)(2 + 6x)$
B.$(a - 2)(2 - 6x)$
C.$2(a - 2)(1 + 3x)$
D.$2(a - 2)(1 - 3x)$

答案： D

3. 把多项式$\frac{2}{3}a^{3}b-\frac{4}{9}a^{2}b^{2}$因式分解,结果是______.

答案： $\frac {2}{9}a^{2}b(3a-2b)$

4. 若$a$,$b$互为相反数,则$a(x - 2y)-b(2y - x)$的值为______.

答案： 0 提示:由a,b互为相反数,得$a+b=0$.则原式$=a(x-2y)+b(x-2y)=(x-2y)(a+b)=0.$