《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册湘教版》

1. 下列各式属于二次根式的是( )。

A.$\sqrt{-7}$
B.$\sqrt{m}$
C.$\sqrt{(-7)^{2}}$
D.$\sqrt[3]{7}$

答案： C

2. 若二次根式$\sqrt{8 - x}$在实数范围内有意义,则实数$x$的取值范围是______。

答案： x≤8

3. 若代数式$\frac{2}{\sqrt{x - 1}}$在实数范围内有意义,则$x$满足的条件是______。

答案： x＞1 提示:由x-1≥0且√(x-1)≠0,解得x＞1.

4. 计算：
(1)$(\sqrt{13})^{2}= $______；
(2)$( - 4\sqrt{2})^{2}= $______；
(3)$\sqrt{(\frac{3}{4})^{2}}= $______；
(4)$\sqrt{(-9)^{2}}= $______；
(5)$\sqrt{(\sqrt{7} - 3)^{2}}= $______；
(6)$\sqrt{(2 - \sqrt{3})^{2}}= $______。

答案：
(1)13
(2)32 提示:(-4√2)²=(-4)²×(√2)²=16×2=32.
(3)3/4
(4)9
(5)3-√7 提示:√((√7-3)²)=|√7-3|=3-√7.
(6)2-√3 提示:√((2-√3)²)=|2-√3|=2-√3.

1. 下列式子为二次根式的是( )。

A.$\sqrt{-3}$
B.$\sqrt[3]{8}$
C.$\sqrt{a}$
D.$\sqrt{x^{2} + 1}$

答案： D

2. 若二次根式$\sqrt{x - 2}$有意义,则实数$x$的取值范围在数轴上表示为( )。


A.
B.
C.
D.

答案： B