《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册湘教版》

1. 根据下列条件,能画出唯一的 $\triangle ABC$ 的是( )。
A. $AC = 3$,$BC = 4$,$AB = 8$
B. $AB = 4$,$BC = 3$,$\angle A = 30^{\circ}$
C. $\angle A = 60^{\circ}$,$\angle B = 45^{\circ}$,$AB = 4$
D. $\angle C = 90^{\circ}$,$AB = 6$

答案： C

2. 如图 8,$P$ 为 $\angle AOB$ 的边 $OB$ 上一点。
(1)尺规作图：
在 $\angle AOB$ 内部,过点 $P$ 作 $\angle CPB$,使得 $\angle CPB = \angle AOB$。(不写作法,保留作图痕迹)
(2)直线 $CP$ 和 $OA$ 的位置关系是______。

答案：
(2)平行

1. 如图 9,用尺规作图完成下列作图步骤：①以点 $O$ 为圆心,以任意长为半径画圆弧,分别交射线 $OA$,$OB$ 于点 $C$,$D$；②以点 $B$ 为圆心,以 $OC$ 长为半径画圆弧 $EF$,交射线 $BO$ 于点 $E$,点 $F$ 与点 $C$ 在 $OB$ 的异侧；③以点 $E$ 为圆心,以 $CD$ 长为半径画圆弧 $MN$,交圆弧 $EF$ 于点 $N$,作射线 $BN$ 即可得到 $\angle OBN$；④连接 $CD$,$EN$。则下列说法错误的是( )。

A. $\angle OBN = \angle AOB$
B. $OA // BN$
C. $CD = EN$,$CD // EN$
D. $\triangle OCD \cong \triangle BNE$ 的依据是边角边
2. 已知线段 $a$,$\angle 1$(如图 10),求作 $\triangle ABC$,使 $BC = a$,$\angle ABC = \angle BCA = \angle 1$。小蕾的作法如图 11,则下列说法一定正确的是( )。


A. 作 $\triangle ABC$ 的依据是角边角
B. 圆弧 $EF$ 以 $ID$ 长为半径
C. 圆弧 $MN$ 以点 $A$ 为圆心,$a$ 为半径
D. 圆弧 $GH$ 以 $CP$ 长为半径
3. 尺规作图：如图 12,过点 $A$ 作直线 $l$ 的平行线 $l'$。(不写作法,保留作图痕迹)

4. [教材第 127 页习题 4.4 第 2 题变式]
已知：如图 13,$\angle \alpha$,$\angle \beta$。求作：$\angle AOB$,使 $\angle AOB = \angle \alpha - \angle \beta$。(不写作法,保留作图痕迹)

5. 如图 14,在 $\triangle ABC$ 中,$D$ 是 $AC$ 上一点($CD ＞ AD$),按要求完成下列各题。(保留作图痕迹,不写作法,标明各顶点字母)
(1)连接 $BD$,求作 $\triangle DEF$,且点 $E$ 在线段 $CD$ 上,点 $F$ 在线段 $BD$ 的延长线上,$\triangle DEF \cong \triangle DAB$。
(2)作图依据是______。

答案： 1. D 2. A 5.
(2)边角边