《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册湘教版》

4. 计算：(1)$x^{3} \cdot (\frac{y^{3}}{x})^{2} = $______；
(2)$(\frac{-a}{b})^{2} ÷ (\frac{2a^{2}}{5b})^{2} \cdot \frac{a}{5b} = $______。

答案：
(1)$xy^{6}$；
(2)$\frac{5}{4ab}$

5. 计算：
(1)$\frac{-2a^{2}}{b} \cdot (\frac{b^{2}}{-a})^{4}$；
(2)$(\frac{xz^{2}}{y})^{3} \cdot (\frac{y^{2}}{xz})^{4} ÷ (\frac{xy}{-2z})^{3}$。

答案： 解:
(1)原式$=\frac{-2a^{2}}{b} \cdot \frac{b^{8}}{a^{4}}=-\frac{2b^{7}}{a^{2}}$.
(2)原式$=\frac{x^{3}z^{6}}{y^{3}} \cdot \frac{y^{8}}{x^{4}z^{4}} \cdot \frac{-8z^{3}}{x^{3}y^{3}}=-\frac{8y^{2}z^{5}}{x^{4}}$.

1. 计算$(-\frac{b^{2}}{3a})^{2}$的结果是( )。

A.$-\frac{b^{4}}{6a^{2}}$
B.$\frac{b^{4}}{6a^{2}}$
C.$-\frac{b^{4}}{9a^{2}}$
D.$\frac{b^{4}}{9a^{2}}$

答案： D

2. 计算$(\frac{y^{3}}{x})^{2} \cdot \frac{x}{2y^{4}}$的结果是( )。

A.$\frac{2y^{2}}{x}$
B.$\frac{y^{2}}{2}$
C.$\frac{y^{2}}{2x}$
D.$\frac{x}{2y}$

答案： C

3. 计算：(1)$(\frac{a^{2}}{b^{3}})^{4} = $______；
(2)$(\frac{x^{2}y}{-z^{2}})^{5} = $______。

答案：
(1)$\frac{a^{8}}{b^{12}}$；
(2)$-\frac{x^{10}y^{5}}{z^{10}}$