《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册湘教版》

3. [教材第6页练习第2题变式]
在下面横线上填写适当的多项式：
$4x^{3}+14x^{2}+2x = 2x$(______)；
$27a^{3}b - 21a^{2}b^{3}+15a^{2}b^{2}= 3a^{2}b\cdot$(______).

答案：
(1)$2x^{2}+7x+1$
(2)$9a-7b^{2}+5b$

4. 把下列多项式因式分解：
$7a^{2}-a$；
$-4a^{3}b^{2}+6ab^{3}c$；
$-5a^{2}b^{3}+20ab^{2}-5ab$.

答案： 解:
(1)$7a^{2}-a=a(7a-1).$
(2)$-4a^{3}b^{2}+6ab^{3}c=(-2ab^{2})\cdot 2a^{2}+(-2ab^{2})\cdot (-3bc)=-2ab^{2}(2a^{2}-3bc).$
(3)$-5a^{2}b^{3}+20ab^{2}-5ab=(-5ab)\cdot ab^{2}+(-5ab)\cdot (-4b)+(-5ab)\cdot 1=-5ab(ab^{2}-4b+1).$

1. $12ab + 3ab^{3}$中各项的公因式是( ).

A.$12ab$
B.$4ab$
C.$3ab$
D.$3ab^{3}$

答案： C

2. 把$-6a^{3}+4a^{2}-2a$因式分解时,提出公因式后,另一个因式是______.

答案： $3a^{2}-2a+1$