《2025年新课程学习指导南方出版社八年级数学上册华师大版》

[例]比较$3\sqrt{6}与2\sqrt{7}$的大小。

答案：

解：$3\sqrt{6}= \sqrt{9×6}= \sqrt{54}$,$2\sqrt{7}= \sqrt{4×7}= \sqrt{28}$。

$\because54＞28$,$\therefore3\sqrt{6}＞2\sqrt{7}$。

上题也可以通过乘方法来比较大小。

解：$\because(3\sqrt{6})^2 = 9×6 = 54$,$(2\sqrt{7})^2 = 4×7 = 28$,$\therefore3\sqrt{6}＞2\sqrt{7}$。

1. 写出一个比$-1$大的负无理数：$-\frac{\sqrt{2}}{2}$（答案不唯一）。

答案： $-\frac{\sqrt{2}}{2}$（答案不唯一）

2. 化简：$\vert -3\sqrt{2}\vert=$$3\sqrt{2}$,$\sqrt{(3.14 - \pi)^2}= $$\pi - 3.14$。

答案： $3\sqrt{2}$，$\pi - 3.14$

3. $\sqrt{3}-1$的相反数是$1-\sqrt{3}$,$\pi$的倒数是________$\frac{1}{\pi}$。

答案： $1-\sqrt{3}$；$\frac{1}{\pi}$（按照题目顺序依次填写）

4. 比较大小：$8\sqrt{2}$＞$3\sqrt{14}$。

答案： ＞

5. 如图,以$\sqrt{5}$为半径,原点为圆心作弧,交数轴于$A$点,那么数轴上$A$点所表示的数是$-\sqrt{5}$。

答案： $-\sqrt{5}$

1. 实数$a$、$b$、$c$在数轴上对应点的位置如图所示,则下列关系式中,不正确的是(B)

A.$a + b + c＜0$
B.$a + b + c＞0$
C.$ab＜ac$
D.$ac＞bc$

答案： B

2. 在实数$-\frac{2}{3}$,$0$,$\sqrt{3}$,$-3.14$,$\sqrt{4}$,$\frac{\pi}{3}$,$-3.\dot{1}\dot{4}$中,无理数有(B)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： B