《2025年新课程学习指导南方出版社八年级数学上册华师大版》

〔例 $ 1 $〕$ \sqrt{81} $ 的算术平方根是 (C)
A.$ 9 $
B.$ \pm 9 $
C.$ 3 $
D.$ \pm 3 $

答案： C

[例 2]下列计算正确的是（

D

）

A. $\sqrt{(-6)^{2}}=-6$
B. $\sqrt{(-6)^{2}}=\pm6$
C. $\pm\sqrt{(-6)^{2}}=6$
D. $\pm\sqrt{(-6)^{2}}=\pm6$

答案： D

〔例 $ 3 $〕若 $ \sqrt{x - 3} + (y - 6)^2 = 0 $,则以 $ x $、$ y $ 为边长的等腰三角形的周长为 15.

答案： $15$

〔例 $ 4 $〕用计算器求 $ \sqrt{1444} $.

答案：

〔例 $ 5 $〕用计算器求 $ -46.656 $ 的立方根.

答案：

1. 169 的平方根用符号表示是$\pm\sqrt{169}$,结果是$\pm13$。

答案： $\pm\sqrt{169}$，$\pm13$（按照题目要求横线顺序，答案依次为$\pm\sqrt{169}$；$\pm13$）

2. 当 $ x $$\geq 0$时,式子 $ \sqrt{3x} $ 有意义。

答案： $\geq 0$

3. $ |-9| $ 的平方根是±3。

答案： ±3

4. 已知正数 $ M $ 的一个平方根是 $ -\frac{3}{5} $,则 $ M $ 的另一个平方根是$\frac{3}{5}$。

答案： $\frac{3}{5}$

1. 下列各数有平方根的是(D)
A.$ -2^{3} $
B.$ (-2)^{3} $
C.$ -2^{4} $
D.$ (-2)^{4} $

答案： D

2. 下列说法正确的是(A)

A.$ \pm 5 $ 是 25 的平方根
B.25 的平方根是 5
C.-1 的绝对值没有平方根
D.-1 的相反数的平方根是 1

答案： A

3. 一个正数的平方根是 $ a + 3 $ 和 $ a - 3 $,则 $ a $ 的值是(B)
A.1
B.0
C.-1
D.2

答案： B

三、求下列各数的平方根
1. $ \frac{49}{144} $
2. 0.36

答案： 1.
因为$\left(\pm\frac{7}{12}\right)^2=\frac{49}{144}$，所以$\frac{49}{144}$的平方根是$\pm\frac{7}{12}$，即$\pm\sqrt{\frac{49}{144}}=\pm\frac{7}{12}$。
2.
因为$(\pm0.6)^2 = 0.36$，所以$0.36$的平方根是$\pm0.6$，即$\pm\sqrt{0.36}=\pm0.6$。