《2025年新课程学习指导南方出版社八年级数学上册华师大版》

〔例1〕下列计算正确的是 (D)
A.$ 18a^{8}b^{6}c^{5}÷3a^{2}\cdot b^{3}= 6a^{4}b^{2}c^{5} $
B.$ 18a^{8}b^{6}c^{5}÷3a^{2}\cdot b^{3}= 6a^{6}b^{2}c^{5} $
C.$ 18a^{8}b^{6}c^{5}÷3a^{2}b^{3}= 6a^{4}b^{2}c^{5} $
D.$ 18a^{8}b^{6}c^{5}÷3a^{2}b^{3}= 6a^{6}b^{3}c^{5} $

答案： D

〔例2〕计算: $ (3x^{2}y - 2xy^{2}+6x)÷6x $.

答案： 解:原式$=(3x^{2}y÷6x)+(-2xy^{2}÷6x)+(6x÷6x)$
$=\frac{1}{2}xy+(-\frac{1}{3}y^{2})+1$
$=\frac{1}{2}xy-\frac{1}{3}y^{2}+1$

1. 计算：$x^{6}÷ x^{2}=$$x^{4}$.

答案： $x^{4}$（或具体格式要求下可能为：$x^4$）

2. 计算：$(xy)^{3}÷ (xy)^{3}=$1.

答案： 1

3. 计算：$-5a^{5}b^{3}c÷ a^{4}b^{2}=$$-5abc$.

答案： $-5abc$

1. 计算$(-x)^{8}÷ (-x)^{5}$的结果为 (B)
A.$x^{3}$
B.$-x^{3}$
C.$x^{13}$
D.$-x^{13}$

答案： B

2. 下列计算正确的是 (D)

A.$6× 10^{12}÷ 2× 10^{3}= 3× 10^{4}$
B.$(6× 10^{12})÷ (2× 10^{3})= 3× 10^{4}$
C.$6× 10^{12}÷ 2× 10^{3}= 3× 10^{9}$
D.$(6× 10^{12})÷ (2× 10^{3})= 3× 10^{9}$

答案： D

三、计算
1. $35x^{7}y^{3}÷ 7x^{4}y$ 2. $(6× 10^{8})÷ (3× 10^{5})$
3. $(3x^{2}y)^{3}÷ 9x^{4}y$

答案： 1.
解：
$35x^{7}y^{3} ÷ 7x^{4}y$
$ = \frac{35}{7} × \frac{x^{7}}{x^{4}} × \frac{y^{3}}{y}$
$ = 5x^{3}y^{2}$
2.
解：
$(6 × 10^{8}) ÷ (3 × 10^{5})$
$ = \frac{6}{3} × 10^{8-5}$
$ = 2 × 10^{3}$
3.
解：
首先计算 $(3x^{2}y)^{3}$：
$(3x^{2}y)^{3} = 3^{3} × (x^{2})^{3} × y^{3} = 27x^{6}y^{3}$
接着进行除法：
$27x^{6}y^{3} ÷ 9x^{4}y$
$ = \frac{27}{9} × \frac{x^{6}}{x^{4}} × \frac{y^{3}}{y}$
$ = 3x^{2}y^{2}$