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四、一颗人造地球卫星的速度是$2.88× 10^{7}$米/时,一架喷气式飞机的速度是$1.8× 10^{6}$米/时,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的多少倍？
答案：
解：根据题意，得
$(2.88×10^{7})÷(1.8×10^{6})$
$=(2.88÷1.8)×(10^{7}÷10^{6})$
$=1.6×10$
$=16$
答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的16倍。
$(2.88×10^{7})÷(1.8×10^{6})$
$=(2.88÷1.8)×(10^{7}÷10^{6})$
$=1.6×10$
$=16$
答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的16倍。
1. 计算：$(6x^{5}-8x^{4})÷\left(-\dfrac{1}{2}x^{3}\right)= $
$-12x^{2} + 16x$（或 $16x-12x^2$）
.
答案：
$-12x^{2} + 16x$（或 $16x-12x^2$）
2. 计算：$(4c^{2}d + c^{3}d^{3})÷(-2c^{2}d)= $
$- 2 - \frac{1}{2}cd^{2}$
.
答案：
$- 2 - \frac{1}{2}cd^{2}$
3. 若一个多项式除以$7a$得$4a^{2}-2a + 1$,则这个多项式是
$28a^{3}-14a^{2}+7a$
.
答案：
$28a^{3}-14a^{2}+7a$
1. 计算$(14a^{2}b^{2}-21ab^{2})÷7ab^{2}$的结果是(
A.$2a^{2}-3$
B.$2a - 3$
C.$2a^{2}-3b$
D.$2a^{2}b - 3$
B
)A.$2a^{2}-3$
B.$2a - 3$
C.$2a^{2}-3b$
D.$2a^{2}b - 3$
答案：
B
2. 下列计算正确的是(
A.$(6x^{4}-8x^{3})÷(-2x^{2}) = 3x + 4$
B.$(6x^{4}-8x^{3})÷(-2x^{2}) = -3x + 4$
C.$(6x^{4}-8x^{3})÷(-2x^{2}) = 3x^{2}+4x$
D.$(6x^{4}-8x^{3})÷(-2x^{2}) = -3x^{2}+4x$
D
)A.$(6x^{4}-8x^{3})÷(-2x^{2}) = 3x + 4$
B.$(6x^{4}-8x^{3})÷(-2x^{2}) = -3x + 4$
C.$(6x^{4}-8x^{3})÷(-2x^{2}) = 3x^{2}+4x$
D.$(6x^{4}-8x^{3})÷(-2x^{2}) = -3x^{2}+4x$
答案：
D
三、计算
1. $(6xy + 5x)÷ x$
2. $\left(\dfrac{2}{5}y^{3}-7xy^{2}\right)÷\dfrac{2}{3}y^{2}$
3. $(-2x)^{2}+(6x^{3}-2x^{4})÷3x^{2}$
1. $(6xy + 5x)÷ x$
2. $\left(\dfrac{2}{5}y^{3}-7xy^{2}\right)÷\dfrac{2}{3}y^{2}$
3. $(-2x)^{2}+(6x^{3}-2x^{4})÷3x^{2}$
答案：
$(6xy + 5x)÷ x$$=\frac{6xy}{x}+\frac{5x}{x}$$= 6y + 5$
@@$\begin{aligned}\left(\dfrac{2}{5}y^{3}-7xy^{2}\right)÷\dfrac{2}{3}y^{2}&=\dfrac{2}{5}y^{3}÷\dfrac{2}{3}y^{2}-7xy^{2}÷\dfrac{2}{3}y^{2}\\&=\dfrac{2}{5}×\dfrac{3}{2}y^{3-2}-7x×\dfrac{3}{2}y^{2-2}\\&=\dfrac{3}{5}y-\dfrac{21}{2}x\end{aligned}$
@@首先计算$(-2x)^{2}$：$(-2x)^{2} = 4x^{2}$接着计算$(6x^{3} - 2x^{4}) ÷ 3x^{2}$：对于$6x^{3} ÷ 3x^{2}$，根据多项式除以单项式的法则，得到：$\frac{6x^{3}}{3x^{2}} = 2x$对于$-2x^{4} ÷ 3x^{2}$，同样根据多项式除以单项式的法则，得到：$\frac{-2x^{4}}{3x^{2}} = -\frac{2}{3}x^{2}$将以上两部分结果相加，得到：$4x^{2} + 2x - \frac{2}{3}x^{2}$合并同类项：$4x^{2} - \frac{2}{3}x^{2} = \frac{12}{3}x^{2} - \frac{2}{3}x^{2} = \frac{10}{3}x^{2}$所以，原式的结果为：$\frac{10}{3}x^{2} + 2x$
@@$\begin{aligned}\left(\dfrac{2}{5}y^{3}-7xy^{2}\right)÷\dfrac{2}{3}y^{2}&=\dfrac{2}{5}y^{3}÷\dfrac{2}{3}y^{2}-7xy^{2}÷\dfrac{2}{3}y^{2}\\&=\dfrac{2}{5}×\dfrac{3}{2}y^{3-2}-7x×\dfrac{3}{2}y^{2-2}\\&=\dfrac{3}{5}y-\dfrac{21}{2}x\end{aligned}$
@@首先计算$(-2x)^{2}$：$(-2x)^{2} = 4x^{2}$接着计算$(6x^{3} - 2x^{4}) ÷ 3x^{2}$：对于$6x^{3} ÷ 3x^{2}$，根据多项式除以单项式的法则，得到：$\frac{6x^{3}}{3x^{2}} = 2x$对于$-2x^{4} ÷ 3x^{2}$，同样根据多项式除以单项式的法则，得到：$\frac{-2x^{4}}{3x^{2}} = -\frac{2}{3}x^{2}$将以上两部分结果相加，得到：$4x^{2} + 2x - \frac{2}{3}x^{2}$合并同类项：$4x^{2} - \frac{2}{3}x^{2} = \frac{12}{3}x^{2} - \frac{2}{3}x^{2} = \frac{10}{3}x^{2}$所以，原式的结果为：$\frac{10}{3}x^{2} + 2x$
四、一个长方形的面积为$a^{2}-2ab + a$,宽为$a$,求这个长方形的长.
答案：
由题意，长方形的面积 $= a^{2} - 2ab + a$，宽 $= a$。
根据长方形面积公式：面积 $=$ 长 $×$ 宽，
所以，长 $= \frac{面积}{宽} = \frac{a^{2} - 2ab + a}{a}$。
将分子中的多项式每一项分别除以单项式 $a$，即：
$\frac{a^{2}}{a} - \frac{2ab}{a} + \frac{a}{a} = a - 2b + 1$。
故长方形的长为：$a - 2b + 1$。
根据长方形面积公式：面积 $=$ 长 $×$ 宽，
所以，长 $= \frac{面积}{宽} = \frac{a^{2} - 2ab + a}{a}$。
将分子中的多项式每一项分别除以单项式 $a$，即：
$\frac{a^{2}}{a} - \frac{2ab}{a} + \frac{a}{a} = a - 2b + 1$。
故长方形的长为：$a - 2b + 1$。
1. 计算：$a^{8}÷ a^{4}=$
$a^{4}$
；$(-a^{8})÷ a^{4}=$$-a^{4}$
。
答案：
$a^{4}$；$-a^{4}$
2. 计算：$(-6x^{3}y^{2})÷ 3x^{2}y=$
$-2xy$
；$(ab)^{5}÷ (-ab)^{3}=$$-a^{2}b^{2}$
。
答案：
$-2xy$；$-a^{2}b^{2}$
3. 计算：$(-15x^{2}y + 10xy^{2})÷ 5xy= $
$-3x + 2y$
。
答案：
$-3x + 2y$
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