《2025年新课程学习指导南方出版社八年级数学上册华师大版》

〔例 1〕下列计算正确的是(D)
A.$x^{2}\cdot x^{3}= x^{6}$
B.$x^{6}÷ x^{2}= x^{3}$
C.$(xy)^{3}= xy^{6}$
D.$(x^{2})^{3}= x^{6}$

答案： D

〔例 2〕计算：$(-\dfrac{3}{2})^{2024}× (\dfrac{2}{3})^{2025}$。

答案： 答题卡：
解：
原式$= \left( -\frac{3}{2} \right)^{2024} × \left( \frac{2}{3} \right)^{2025}$
$= \left( -\frac{3}{2} \right)^{2024} × \left( \frac{2}{3} \right)^{2024} × \frac{2}{3}$
$= \left( -\frac{3}{2} × \frac{2}{3} \right)^{2024} × \frac{2}{3}$
$= (-1)^{2024} × \frac{2}{3}$
$= 1 × \frac{2}{3}$
$= \frac{2}{3}$

〔例 3〕下列计算正确的是(C)
A.$-a^{2}\cdot (-a)^{4}= a^{6}$
B.$-a^{6}÷ (-a)^{2}= a^{4}$
C.$(-a^{3})^{2}= a^{6}$
D.$(-a^{2})^{3}= a^{6}$

答案： C

1. 计算：$3^{2}×27×3^{5}×3= $$3^{11}$；$-2^{2}×(-2)^{3}×2^{6}= $$2^{11}$.(写成幂的形式)

答案： $3^{11}$；$2^{11}$

2. 计算：$a^{5}×a^{2}=$$a^{7}$；$a·a^{3}·a^{4}=$$a^{8}$；$-a^{2}×(-a)^{3}×a=$$a^{6}$.(写成幂的形式)

答案： $a^{7}$；$a^{8}$；$a^{6}$。

3. 计算：$a^{4}·a^{( )}= a^{3}·a^{( )}= (-a)^{3}·(-a)^{( )}= a^{12}$.

答案： 由于本题为填空题，且要求格式，故直接给出最终填入值：
第一个空填 $8$，第二个空填 $9$，第三个空填 $9$。

4. 计算：$(x - y)^{2}(y - x)^{3}(y - x)^{3}= $$(y - x)^8$.

答案： $(y - x)^8$

5. 若$2^{2n - 1}×2^{n + 1}= 2^{9}$,则$n= $3.

答案：
3

6. 若$(n - m)^{2}= 4$,$(m - n)^{3}= -8$,则$(n - m)^{5}= $32.

答案： 32

1. 下列乘法中,不属于同底数幂相乘的是(C)
A.$a^{m}·a^{n}$
B.$a^{2}·a^{3}$
C.$3^{2}·2^{3}$
D.$2·2^{3}$

答案： C

2. 计算$(-m)^{4}·m^{3}$的结果正确的是(C)
A.$m^{12}$
B.$-m^{12}$
C.$m^{7}$
D.$-m^{7}$

答案： C