《2025年新课程学习指导南方出版社八年级数学上册华师大版》

1. 正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.

答案： 真，假

2. 判断一件事情的语句叫做命题.

答案： 命题

3. 有下面 3 个命题：①同位角相等；②平行于同一直线的两直线互相平行；③平方后等于 4 的数一定是 2. 其中,②是真命题(填序号).

答案： ②

4. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的题设是一个三角形是直角三角形,结论是它的两个锐角互余,它是真(填“真”或“假”)命题.

答案： 一个三角形是直角三角形；它的两个锐角互余；真

5. 命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线平行于同一条直线,结论是这两条直线互相平行,它是真(填“真”或“假”)命题.

答案： 两条直线平行于同一条直线；这两条直线互相平行；真

1. 下列语言是命题的是(D)
A.画两条相等的线段
B.等于同一个角的两个角相等吗
C.延长线段 AO 到 C,使 OC= OA
D.两直线平行,内错角相等

答案： D

2. 下列命题中是真命题的是(D)
A.有限小数不是有理数
B.无限小数是无理数
C.数轴上的点与有理数一一对应
D.数轴上的点与实数一一对应

答案： D

1. 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.
(1)等角的补角相等；
(2)不相等的角不是对顶角；
(3)两邻补角的平分线相互垂直；
(4)同角的余角相等；
(5)全等三角形的对应角相等.

答案：
(1)如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等。
(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。
(3)如果两条射线分别是两个邻补角的平分线，那么这两条射线相互垂直。
(4)如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。
(5)如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等。

2. 判断下列命题是真命题还是假命题,并说明理由.
(1)一个钝角与一个锐角的差是锐角；
(2)三角形的一个外角大于三角形的每一个内角；
(3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等；
(4)两个负数的差一定是负数.

答案：
(1)假命题。
设钝角为$120°$，锐角为$30°$，则它们的差为$90°$，是直角，不是锐角。
所以，一个钝角与一个锐角的差不一定是锐角。
(2)假命题。
根据三角形外角性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
因此，三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角，但并不一定大于三角形的每一个内角（例如在钝角三角形中，钝角的外角是一个锐角，小于钝角本身）。
(3)假命题。
根据平行线的性质，只有当两条平行线被第三条直线所截时，同位角才相等。
题目中没有说明两条直线是否平行，因此不能判断同位角一定相等。
(4)假命题。
设两个负数为$-1$和$-2$，则它们的差为$(-1) - (-2) = 1$，是一个正数，不是负数。
所以，两个负数的差不一定是负数。