《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

7. 如图,两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形的$\frac{1}{6}或小长方形的\frac{1}{4}$. 已知非重叠部分的总面积为288cm^2,则重叠部分的面积为36cm².

答案： 36cm²

8. 某足球协会举办了一次足球赛,其记分规则及奖励方案(每人)如下表：

当比赛进行到每队各比赛12场时,A队(11名队员)共积20分,并且没有负一场.
(1) 试判断A队胜、平各几场？
(2) 若每赛一场每名队员均得出场费500元,则A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？

答案：
(1)解:设A队胜x场,则平(12-x)场.由题意,得3x+(12-x)=20.解得x=4,即A队胜4场,平8场.
(2)(1500×4+700×8)+500×12=17600(元).答:所得奖金与出场费的和是17600元.

9. 如图,一个酒瓶的容积为500毫升,瓶子内还剩有一些黄酒. 当瓶子正放时,瓶内黄酒的高度为12厘米,倒放时,空余部分的高度为8厘米,求该瓶子的底面积(1毫升= 1立方厘米).

答案： 解:设瓶子底面积为xcm²,根据题意得x·(8+12)=500,解得x=25.答:该瓶子的底面积为25cm².

10. (核心素养·应用意识)某电视台组织知识竞赛活动,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.
下表是6个参赛者的得分情况(数据不完整)：

(1) 根据表中数据可知,答对一题得5分,答错一题得-2分；
(2) 若参赛者E得了79分,求他答对了几道题；
解:设他答对了m道题,则答错了(20-m)道题.依题意,得5m-2(20-m)=79,解得m=17.答:他答对了17道题.
(3) 参赛者F说他得了90分,你认为可能吗？为什么？
不可能.理由如下:设参赛者F答对了n道题,则答错了(20-n)道题.依题意,得5n-2(20-n)=90,解得n=130/7.因为n不为整数,所以n=130/7不符合实际情况,即参赛者F的成绩不可能为90分.

答案：
(1)5 -2
(2)解:设他答对了m道题,则答错了(20-m)道题.依题意,得5m-2(20-m)=79,解得m=17.答:他答对了17道题.
(3)不可能.理由如下:设参赛者F答对了n道题,则答错了(20-n)道题.依题意,得5n-2(20-n)=90,解得n=130/7.因为n不为整数,所以n=130/7不符合实际情况,即参赛者F的成绩不可能为90分.