《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

1. 化简：
(1) $ 7a^{2}+3a + 8 - 5a^{2}-3a - 8 $；
(2) $ xy^{3}-4x + 6x - 3xy^{3} $；
(3) $ 5xy - 2y^{2}-3xy - 4y^{2} $；
(4) $ 2(a^{2}+3b^{3})-\frac{1}{3}(9a^{2}-12b^{3}) $；
(5) $ 5x^{2}-7x - [3x^{2}-2(-x^{2}+4x - 1)] $。

答案： 1.
(1)解:原式=7a²-5a²+3a-3a+8-8=2a².
(2)解:原式=(1-3)xy³+(-4+6)x=-2xy³+2x.
(3)解:原式=5xy-3xy-4y²-2y²=2xy-6y².
(4)解:原式=2a²+6b³-3a²+4b³=-a²+10b³.
(5)解:原式=5x²-7x-(3x²+2x²-8x+2)=5x²-7x-3x²-2x²+8x-2=x-2.

2. 先化简,再求值：$ -2(ab - 3b^{2}) - [6b^{2}-(ab - a^{2})] $,其中 $ a = -1 $,$ b = 2 $。

答案： 2. 解:原式=-2ab+6b²-6b²+ab-a²=-ab-a².当a=-1,b=2时,原式=-(-1)×2-(-1)²=2-1=1.

3. 先化简,再求值：$ 5xy^{2}-\{ 2x^{2}y - [3xy^{2}-2(2xy^{2}-x^{2}y)]\} $,其中 $ x = -\frac{1}{3} $,$ y = -\frac{1}{2} $。

答案： 3. 解:原式=5xy²-[2x²y-(3xy²-4xy²+2x²y)]=5xy²-2x²y+3xy²-4xy²+2x²y=4xy².当x=-1/3,y=-1/2时,原式=4×(-1/3)×(-1/2)²=-1/3.

4. 已知 $ A = 2a^{2}+3ab - 2a - 1 $,$ B = -a^{2}+\frac{1}{2}ab+\frac{2}{3} $。化简 $ 6A-(3A - 6B) $,并求当 $ a = 2 $,$ b = -3 $时该式子的值。

答案： 4. 解:
∵A=2a²+3ab-2a-1,B=-a²+1/2ab+2/3,
∴6A-(3A-6B)=6A-3A+6B=3A+6B=3(2a²+3ab-2a-1)+6(-a²+1/2ab+2/3)=6a²+9ab-6a-3-6a²+3ab+4=12ab-6a+1.当a=2,b=-3时,原式=12×2×(-3)-6×2+1=-72-12+1=-83.