《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

12. (河南省中考)$2024$ 年央视春晚为海内外观众奉上了一道心意满满的除夕“文化大餐”,截至 $2$ 月 $10$ 日 $13$ 时,央视网海外社交平台直播播放量达 $7930$ 万次,较去年提升了 $53.21\%$.数据“$7930$ 万”用科学记数法表示为 (B)
A.$7.93 × 10^{6}$
B.$7.93 × 10^{7}$
C.$0.793 × 10^{7}$
D.$0.793 × 10^{8}$

答案： B

13. (1)近似数 $0.0301$ 精确到万分位；
(2)近似数 $5.36$ 万精确到百位；
(3)近似数 $1.31 × 10^{8}$ 精确到百万位.

答案：
(1)万分位
(2)百位
(3)百万位

14. 用四舍五入法对数据 $4.50649$ 取近似数,精确到 $0.001$,得到的近似数为4.506.

答案： 4.506

15. (情境题)对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过 $1$ 万时,我们看到的数为原数的近似值.如图,当看到当前点赞数是 $1.5$ 万时,如果仅点赞一次后点赞数立即变成了 $1.6$ 万,那么在点赞前一刻原数的准确数为15499.

答案： 15499

16. 已知 $a$,$b$ 互为倒数,$x$,$y$ 互为相反数,$|m| = 2$,则 $(x + y) \cdot \frac{a}{b} + (-ab)^{2025} + m$ 的值为 (C)
A.$1$
B.$-3$
C.$1$ 或 $-3$
D.$3$

答案： C

17. 已知 $|x| = 3$,$|y| = 2$,且 $x ＜ y$,则 $x + y = $-1 或-5.

答案： -1 或-5

18. 用四舍五入法把 $130542$ 精确到千位的近似数是$1.31×10^{5}$.(结果用科学记数法表示)

答案： $1.31×10^{5}$

19. (类比思想)
类比有理数的乘方,我们要求若干个相同的有理数(均不等于 $0$)的除法运算叫做除方,记作 $a^{\odot n}$,读作“$a$ 的圈 $n$ 次方”.如：$2 ÷ 2 ÷ 2$,记作 $2^{\odot 3}$,读作“$2$ 的圈 $3$ 次方”；$(-3) ÷ (-3) ÷ (-3) ÷ (-3)$,记作 $(-3)^{\odot 4}$,读作“$-3$ 的圈 $4$ 次方”.
任务：
(1)直接写出计算结果：$2^{\odot 3} = $$\frac{1}{2}$,$(-\frac{1}{2})^{\odot 4} = $4；
(2)除方也可以转化为乘方的形式,如：$2^{\odot 4} = 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 = 2 × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} = (\frac{1}{2})^{2}$.试将下列运算结构直接写成乘方的形式：$(-3)^{\odot 4} = $$(-\frac{1}{3})^{2}$；$(\frac{1}{2})^{\odot 10} = $$2^{8}$；
(3)计算：$2^{2} × (-\frac{1}{3})^{\odot 4} ÷ (-2)^{\odot 3} - (-3)^{\odot 2}$.
解:原式$=2^{2}×(-3)^{2}÷(-\frac{1}{2})-(-3)÷(-3)=4×9×(-2)-1=-72-1=-73$

答案：
(1)$\frac{1}{2}$ 4
(2)$(-\frac{1}{3})^{2}$ $2^{8}$
(3)解:原式$=2^{2}×(-3)^{2}÷(-\frac{1}{2})-(-3)÷(-3)=4×9×(-2)-1=-72-1=-73$.