《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

11. 若某单项式含且只含有字母$x$,$y$,系数是$-1$,次数是$4$,则该单项式可能是-xy³(答案不唯一).(写出一个即可)

答案： -xy³(答案不唯一)

12. 将黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案,则第$n$个图案中有白色地面瓷砖(4n+2)块.

答案： (4n+2)

13. 已知$x^{4}y^{m + 1}是关于x$,$y$的七次单项式,试求$m^{2}+2m - 3$的值.

答案： 解:由题意,得$m+1+4=7$,解得$m=2$,$\therefore m^{2}+2m - 3=2^{2}+2×2 - 3=4+4 - 3=5.$

14. 已知关于$x的多项式3x^{5}+(m + 2)x^{4}+(n - 3)x^{2}+3x + 1不含x^{4}和x^{2}$的项,求$2m + 3n$的值.

答案： 解:由题意,得$m + 2=0$,$n - 3=0$,解得$m=-2$,$n=3$.当$m=-2$,$n=3$时,$2m + 3n=2×(-2)+3×3=5.$

15. 有一个多项式$a^{10}-a^{9}b + a^{8}b^{2}-a^{7}b^{3}+…$,按这样的规律写下去,你知道第$7$项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？

答案： 解:第7项是$a^{4}b^{6}$,最后一项是$b^{10}$,这是关于a,b的十次十一项式.

16. (核心素养·模型观念)某人买了$50$元的乘车月票卡,如果此人乘车次数用$m$表示,则记录他每次乘车后的余额$n$元如下表：

(1)写出用此人乘车的次数$m表示余额n$的代数式；
(2)利用上述代数式计算：乘了$13$次车还剩多少元？

答案：
(1)解:$n=50 - 0.8m$.
(2)$n=50 - 0.8×13=39.6$(元).故乘了13次车还剩39.6元.