《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

1. 现要用 $110m^{3}$ 的木料制作桌子和椅子。已知 $1$ 张桌子需要配 $6$ 把椅子,$1m^{3}$ 的木料可做 $1$ 张桌子或 $5$ 把椅子,要使制作的桌子和椅子刚好配套。设用 $xm^{3}$ 的木料做桌子,则可列方程为6x=5(110-x)。

答案： 6x=5(110-x)

2. 某服装厂要生产一批同型号的校服,已知 $3m$ 的布料可做 $2$ 件上衣或 $3$ 条裤子,$1$ 件上衣和一条裤子为 $1$ 套校服。若用 $600m$ 的这种布料生产校服,求能生产多少套校服(上衣和裤子完全配套,无剩余布料)。

答案： 解:设用xm的布料生产上衣,则用(600-x)m的布料生产裤子.根据题意,得$\frac{2x}{3}=\frac{3(600-x)}{3}$,解得x=360.所以$\frac{2x}{3}=240$.答:能生产240套校服.

3. 某车间共有 $68$ 名工人,每人每天可以生产 $8$ 个甲种部件或 $5$ 个乙种部件。$2$ 个甲种部件和 $3$ 个乙种部件配成一套,为使每天生产的甲种部件和乙种部件刚好配套,应怎样安排工人？

答案： 解:设应安排x人生产甲种部件,则安排(68-x)人生产乙种部件.依题意,得3×8x=2×5(68-x),解得x=20,所以68-x=48.答:应安排20人生产甲种部件,安排48人生产乙种部件.

4. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要 $20$ 天,由乙工程队单独铺设需要 $30$ 天。如果由这两个工程队从两端同时相向施工,总共需要(B)
A.$10$ 天
B.$12$ 天
C.$14$ 天
D.$16$ 天

答案： B

5. 收割一块小麦,第一组需要 $5$ 小时收割完,第二组需要 $7$ 小时收割完。第一组收割 $1$ 小时后再增加第二组一起收割,两组共同收割了 $x$ 小时完成任务,可列方程：$\frac{1}{5}+(\frac{1}{5}+\frac{1}{7})x=1$。

答案： $\frac{1}{5}+(\frac{1}{5}+\frac{1}{7})x=1$

6. 一个道路工程,甲队单独施工 $9$ 天完成,乙队单独施工 $24$ 天完成。现在甲、乙两队共同施工 $3$ 天,因甲另有任务,剩下的工程由乙队完成,则乙队还需几天才能完成？

答案： 解:设乙队还需x天才能完成,由题意,得$\frac{1}{9}×3+\frac{1}{24}(3+x)=1$.解得x=13.答:乙队还需13天才能完成.

7. 某单位男同志比总人数的 $\frac{5}{8}$ 少 $25$ 人,且男同志比女同志人数少 $20$ 人,若设男同志有 $x$ 人,可列方程：$\frac{5}{8}(x+x+20)-x=25$。

答案： $\frac{5}{8}(x+x+20)-x=25$