《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

1.(温州市中考)解方程$-2(2x + 1) = x$,以下去括号正确的是(D)
A.$-4x + 1 = -x$
B.$-4x + 2 = -x$
C.$-4x - 1 = x$
D.$-4x - 2 = x$

答案： D

2. 解方程$4(x - 1) - x = 2(x + \frac{1}{2})$的步骤如下：
①去括号,得$4x - 4 - x = 2x + 1$；②移项,得$4x + x - 2x = 1 + 4$；③合并同类项,得$3x = 5$；④系数化为1,得$x = \frac{5}{3}$。其中开始出现错误的一步是(B)
A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

3.(答题模板)解方程：$5(x + 8) - 5 = 6(2x - 7)$。
解：去括号,得5x+40$-5= $12x-42,
移项,得$5x$-12x$=-42$-40+5,
合并同类项,得-7x$=$-77,
系数化为1,得$x= $11。

答案： 5x+40 12x-42 -12x -40+5 -7x -77 11

4. 解下列方程：
(1)$2(x + 3) = 5x$；
(2)$8x = -2(x + 4)$。

答案：
(1)解:去括号,得2x+6=5x.移项,得2x-5x=-6.合并同类项,得-3x=-6.系数化为1,得x=2.
(2)解:去括号,得8x=-2x-8.移项,得8x+2x=-8.合并同类项,得10x=-8.系数化为1,得$x=-\frac{4}{5}$.

5. 在植树节活动中,$A$班有30人,$B$班有18人,现要从$A班调一部分人去支援B$班,使$B班人数为A$班人数的2倍,那么应从$A$班调出多少人？设应从$A班调出x$人,根据题意可列方程：2(30-x)=(18+x),解得$x= $14。

答案： 2(30-x)=(18+x) 14

6. 一架飞机在两城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时。无风时飞机的飞行速度为840$km/h$,两城之间的航程为2448$km$。

答案： 840 2448

7.(陕西省中考)小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个,共用了62元。已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元,求该文具店中这种大笔记本的单价。

答案： 解:设该文具店中这种大笔记本的单价是x元,则小笔记本的单价是(x-3)元,
∵买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个,共用了62元,
∴4x+6(x-3)=62,解得x=8.答:该文具店这种大笔记本的单价为8元.

8. 解方程：$2(3 - 2x) - 3(1 - 2x) = 10$。

答案： 解:去括号,得6-4x-3+6x=10.移项,得-4x+6x=10-6+3.合并同类项、系数化为1,得$x=\frac{7}{2}$.