《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

9. (新考法)从 $-3$,$-2$,$-1$,$4$,$5$ 中任取两个数相加,若所得的和的最大值是 $a$,最小值是 $b$,则 $a+b$ 的值是 (D)
A.$-2$
B.$-3$
C.$3$
D.$4$

答案： D

10. 若 $|m|= 2$,$|n|= 3$,$m＜0$,$n＞0$,则 $m+n$ 的值为 (B)

A.$6$
B.$1$
C.$-1$
D.$-6$
【条件变式】
(1) 若 $|x|= 3$,$|y|= 2$,则 $|x+y|= $5 或1。
(2) 若 $|x|= 3$,$|y|= 4$,则 $x+y$ 的值为±7 或±1。

答案： B
@@
(1)5 或1
(2)±7 或±1

11. (跨学科)下表列出了国外几个城市与北京的时差。

如果现在的北京时间是 $10$ 月 $9$ 日下午 $3$ 点,那么现在的纽约时间是10 月 9 日凌晨 3 点。

答案： 10 月 9 日凌晨 3 点

12. 已知 $a$ 是最大负整数,$b$ 是绝对值最小的整数,$c$ 是最小的正整数,则 $|a+b+c|= $0。

答案： 0

13. 计算：
(1) $(-3\frac{3}{5})+(-2.71)+(+1.69)$；
(2) $\left|-5\frac{1}{2}+4.25\right|+(-7+5\frac{1}{2})$。

答案：
(1)解:原式＝(－6.31)＋(＋1.69)＝－4.62.
(2)解:原式＝|－1.25|＋(－1.5)＝1.25＋(－1.5)＝－0.25.

14. 某摩托车厂计划一周生产 $1400$ 辆摩托车,平均每天生产 $200$ 辆,由于各种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的实际生产情况(超产为正,减产为负)：

(1) 前三天生产的摩托车依次为多少辆？
(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

答案：
(1)解:根据记录可知前三天生产摩托车的数量分别为 200＋(＋5)＝205(辆),200＋(－2)＝198(辆),200＋(－4)＝196(辆).
(2)产量最多的一天是周六,生产摩托车的数量为 200＋(＋18)＝218(辆);产量最少的一天是周五,生产摩托车的数量是 200＋(－16)＝184(辆).218－184＝34(辆).答:产量最多的一天比产量最少的一天多生产 34 辆.

15. (核心素养·推理能力)(1) 试用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空：
① $|(+2)+(+5)|$=$|+2|+|+5|$；
② $|(-2)+(-5)|$=$|-2|+|-5|$；
③ $|(+2)+(-5)|$＜$|+2|+|-5|$；
④ $|(-2)+(+5)|$＜$|-2|+|+5|$；
⑤ $|0+(-5)|$=$|0|+|-5|$。
(2) 做完上述这组填空题,你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论。
结论:当a,b同号时,|a＋b|＝|a|＋|b|;当a,b异号时,|a＋b|＜|a|＋|b|;当a,b中至少有一个为0时,|a＋b|＝|a|＋|b|.

答案：
(1)①＝ ②＝ ③＜ ④＜ ⑤＝
(2)解:结论:当a,b同号时,|a＋b|＝|a|＋|b|;当a,b异号时,|a＋b|＜|a|＋|b|;当a,b中至少有一个为0时,|a＋b|＝|a|＋|b|.