《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

1. 解方程$\frac{3y - 1}{4} - 1 = \frac{2y + 7}{6}$,去分母时,方程两边都乘最简公分母(B)
A.10
B.12
C.4
D.6

答案： B

2. 解一元一次方程$\frac{1}{2}(x + 1) = 1 - \frac{1}{3}x$时,去分母正确的是(D)
A.$3(x + 1) = 1 - 2x$
B.$2(x + 1) = 1 - 3x$
C.$2(x + 1) = 6 - 3x$
D.$3(x + 1) = 6 - 2x$

答案： D

3. (注重过程学习)小勤解方程$5 - \frac{10x - 21}{5} = \frac{3x}{10}$的过程如下：
解：去分母(方程两边乘10),得$5 - 2(10x - 21) = 3x$. ①
去括号,得$5 - 20x - 42 = 3x$. ②
移项、合并同类项,得$-23x = 37$. ③
系数化为1,$x = -\frac{37}{23}$. ④
小勤解答过程中错误步骤的序号为①②.

答案： ①②

4. 解下列方程：
(1)$\frac{2x - 1}{3} = \frac{3x}{4}$；
(2)$\frac{1}{3}(x + 1) = \frac{1}{7}(2x - 3)$；
(3)$1 - \frac{2x - 1}{6} = \frac{2x + 1}{3}$.

答案：
(1)解:去分母,得4(2x-1)=9x.去括号,得8x-4=9x.移项,得8x-9x=4.合并同类项,得-x=4.系数化为1,得x=-4.
(2)解:去分母,得7(x+1)=3(2x-3).去括号,得7x+7=6x-9.移项,得7x-6x=-9-7.合并同类项,得x=-16.
(3)解:去分母,得6-(2x-1)=2(2x+1).去括号,得6-2x+1=4x+2.移项,得-2x-4x=2-6-1.合并同类项,得-6x=-5.系数化为1,得$x=\frac{5}{6}$.

5. 某人骑自行车去工厂上班,若每小时骑10km可早到6min,若每小时骑8km就迟到6min,他家到工厂的路程8km.

答案： 8

6. (攀枝花市中考)课外活动中,一些学生分组参加活动.原来每组6人,后来重新编组,每组8人,这样比原来减少2组,问这些学生共有多少人？

答案： 解:设这些学生共有x人,则$\frac{x}{6}-\frac{x}{8}=2$.解得x=48.答:这些学生共有48人.

7. 解方程：$\frac{2x - 1}{3} - \frac{10x + 1}{6} = \frac{2x + 1}{4} - 1$.

答案： 解:去分母,得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x-2=6x+3-12.移项,得8x-20x-6x=3-12+4+2.合并同类项,得-18x=-3.系数化为1,得$x=\frac{1}{6}$.