《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

12. 若$a$是有理数,则下列说法正确的是(D)
A.$|a|$一定是正数
B.$|-a|$一定是正数
C.$-|a|$一定是负数
D.$|a|+1$一定是正数

答案： D

13. 下列关系一定成立的是(D)
A.若$|a|= |b|$,则$a = b$
B.若$|a|= b$,则$a = b$
C.若$|a|= -b$,则$a = b$
D.若$a= -b$,则$|a|= |b|$

答案： D

14. 若$|x|= x$,则$x$是(C)

A.正数
B.$0$
C.非负数
D.以上都不对

答案： C

15. 绝对值小于$3$的整数有5个,它们分别是±2,±1,0；绝对值大于$3且小于6$的整数是±4,±5。

答案： 5 ±2,±1,0 ±4,±5

16. 计算：
(1)$|-18|+|-6|-|-24|$；
(2)$\left|-3\frac{1}{3}\right|×\left|-\frac{3}{4}\right|÷|-0.75|$。

答案：
(1)解:原式=18+6-24=0.
(2)解:原式=$\frac{10}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{3}=\frac{10}{3}$.

17. (核心素养·数据观念)一名守门员练习沿直线折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位：$m$)：$+5$,$-3$,$+10$,$-8$,$-6$,$+12$,$-10$。
(1)在这次往返跑中,守门员一共跑了多少$m$？
(2)请你借助数轴知识进行分析,回答守门员离开球门最远是多少$m$？

答案：
(1)解:守门员共跑了|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(m).
(2)守门员离开球门最远是12m.

18. 填空：
$|3|=$3；$|-5|=$5；
$|0|=$0；归纳：$|a|$≥$0$。
【直接应用】
若$|a|= -a$,则$a$一定是(D)

A.正数
B.负数
C.正数或$0$
D.负数或$0$


【变式应用】
(1)若$|a - 3|+|b - 4|= 0$,则$a=$3,$b=$4；
(2)已知$|x - 2|与|y - 3|$互为相反数,则$|x + y|=$5；
(3)根据$|x|$是非负数,且非负数中最小的数是$0$,解答下列问题：
①当$x=$2024时,$|x - 2024|$有最小值,这个最小值是0；
②当$x=$1时,$2024 - |x - 1|$有最大值,这个最大值是2024。

答案： 3 5 0 ≥
@@D
@@
(1)3 4
(2)5
(3)①2024 0 ②1 2024