《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

1. 解方程时,移项的依据是(C)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.等式的性质1
D.等式的性质2

答案： C

2. 下列变形属于移项的是(D)
A.由 $3x = -7 + x$,得 $3x = x - 7$
B.由 $x = y$,$y = 0$,得 $x = 0$
C.由 $7x = 6x - 4$,得 $7x + 6x = -4$
D.由 $5x + 4y = 0$,得 $5x = -4y$

答案： D

3. 方程 $3x + 7 = 2x - 1$ 移项正确的是(B)
A.$3x - 2x = 7 - 1$
B.$3x - 2x = -7 - 1$
C.$3x + 2x = -7 - 1$
D.$3x - 2x = 7 + 1$

答案： B

4. 移项：
(1)由 $2x + 3 = 1$,得 $2x = 1$-3；
(2)由 $3x - 4 = x + 2$,得 $3x$-x$=$ $2$+4.

答案：
(1)-3
(2)-x +4

5. (答题模板)解方程 $6x + 90 = 15 - 10x + 70$ 的步骤是：
① 移项,得$6x+10x=15+70-90$；
② 合并同类项,得$16x=-5$；
③ 系数化为1,得$x=-\dfrac{5}{16}$.

答案： $①6x+10x=15+70-90 ②16x=-5 ③x=-\dfrac{5}{16}$

6. 解下列方程：
(1)$3x - 2 = x - 2$；
(2)$-5x - 2 = -7x + 8$.

答案：
(1)解:移项,得 3x-x=-2+2.合并同类项,得 2x=0.系数化为 1,得 x=0.
(2)解:移项,得-5x+7x=8+2.合并同类项,得 2x=10.系数化为 1,得 x=5.

7. 某汽车队运送一批货物,每辆汽车装 $4t$,还剩下 $8t$ 未装,每辆汽车装 $4.5t$ 就恰好装完. 该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有 $x$ 辆,可列方程为(A)
A.$4x + 8 = 4.5x$
B.$4x - 8 = 4.5x$
C.$4x = 4.5x + 8$
D.$4(x + 8) = 4.5x$

答案： A

8. 一个长方形的周长是 $26cm$,若这个长方形的长减少 $1cm$,宽增加 $2cm$,就可以成为一个正方形,则长方形的长是(C)
A.$5cm$
B.$7cm$
C.$8cm$
D.$9cm$

答案： C

9. 甲仓库有 $200t$ 煤,乙仓库有 $80t$ 煤,如果甲仓库每天运出 $15t$,乙仓库每天运进 $25t$,那么3天后两仓库存煤量相等(D)
A.$6$
B.$5$
C.$4$
D.$3$

答案： D

10. (自贡市中考)某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用同型号客车 $4$ 辆,还剩 $30$ 人没有座位；租用 $5$ 辆,还空 $10$ 个座位. 求该客车的载客量.

答案： 解:设该客车的载客量为 x 人,根据题意得:4x+30=5x-10,解得 x=40.答:该客车的载客量为 40 人.

11. 解方程：$x - 3 = -\frac{1}{2}x - 4$.

答案： 解:移项,得$ x+\dfrac{1}{2}x=-4+3.$合并同类项,得$ \dfrac{3}{2}x=-1.$系数化为 1,得$ x=-\dfrac{2}{3}.$