《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

11. 下列各式运算中,错误的是(C)
A.$-1+6× (-\frac{1}{6})÷ (-6)= -\frac{5}{6}$
B.$(-6)÷ (-4)÷ (+1\frac{1}{5})= \frac{5}{4}$
C.$-\frac{1}{30}÷ (\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})= \frac{13}{60}$
D.$(-13\frac{1}{3})÷ 5-1\frac{2}{3}÷ 5+13× \frac{1}{5}= -\frac{2}{5}$

答案： C

12. (新考法)为使算式$|5□ (-3)|+4$计算出来的值最大,则算式中“$□$”所在的位置应填入的运算符号为(C)
A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$

答案： C

13. (新定义)如果表示x+y+z,表示a-b+c-d,那么=12

14. 已知某公路一侧原有路灯$106$盏,相邻两盏路灯之间的距离为$36$米,为节约用电,现计划全部更换为新型节能灯,且相邻两盏路灯之间的距离变为$54$米,则需要更换节能灯71盏.

答案： 71

15. 计算：
(1)$20÷ (-4)× 5+5× (-3)÷ 15-7$；
(2)$|\frac{1}{2}-\frac{1}{6}|+|-7× \frac{1}{3}|+\frac{1}{3}-(-\frac{1}{2}× 4)$.

答案：
(1)解:原式=-5×5-5×3÷15-7=-25-1-7=-33.
(2)解:原式=$\frac{1}{3}+\frac{7}{3}+\frac{1}{3}-(-2)=\frac{1}{3}+\frac{7}{3}+\frac{1}{3}+2=5$.

16. 若$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$m的绝对值为2$.
(1) 直接写出$a+b$,$cd$,$m$的值；
(2) 求$m+cd+\frac{a+b}{m}$的值.

答案：
(1)解:因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,所以a+b=0,cd=1,m=±2.
(2)当m=2时,$m+cd+\frac{a+b}{m}=2+1+\frac{0}{2}=3$;当m=-2时,$m+cd+\frac{a+b}{m}=-2+1+\frac{0}{-2}=-1$.

17. (核心素养·应用意识)有一种“二十四点”的扑克牌游戏,其游戏规则如下：一副扑克牌去掉大王、小王,剩下的每张牌对应一个$1\sim 13$之间(包括$1和13$)的整数,任取$4$张扑克牌,得到$4$个对应的整数,将这$4$个整数进行加减乘除运算(每张扑克牌对应的数用且只用一次),使其结果等于$24$.
例如：对$1$,$2$,$3$,$4可作运算(1+2+3)× 4= 24$[注：与$4× (1+2+3)= 24$视为相同].
现有$4$个数：$3$,$4$,$-6$,$10$,请你运用上述的规则写出$3$种不同的算式,使其结果都等于$24$.

答案： 解:答案不唯一,如:[10+(-6)+4]×3,(10-4)×3-(-6),4-10×(-6)÷3,10-3×(-6)-4.