《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

1. 下列式子是多项式的是(D)
A.$2×10^{5}$
B.$-\frac{\pi^{2}x^{2}z}{2}$
C.$2ab$
D.$a + 1$

答案： D

2. 下列关于多项式$5ab^{2}-2a^{2}bc - 1$的说法中,正确的是(C)
A.它是三次三项式
B.它是二次四项式
C.它的最高次项是$-2a^{2}bc$
D.它的常数项是$1$

答案： C

3. (开放性题)写一个多项式,使它是四次三项式,这个多项式可以是x-2x⁴+3(答案不唯一).

答案： x-2x⁴+3(答案不唯一)

4. 填空：

2a,-1 -x,5x⁴,8 -x²y,3xy⁴,-2 1 4 5 2a 5x⁴ 3xy⁴ 一次二项式 四次三项式 五次三项式

答案： 2a,-1 -x,5x⁴,8 -x²y,3xy⁴,-2 1 4 5 2a 5x⁴ 3xy⁴ 一次二项式 四次三项式 五次三项式

5. 下列式子：$x^{2}+1$,$\frac{1}{a}+4$,$\frac{3ab^{2}}{7}$,$\frac{bc}{a}$,$-5x$,$0$中,整式的个数有(B)
A.$3$个
B.$4$个
C.$5$个
D.$6$个

答案： B

6. 将式子：$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{x + 2}$,$\frac{x}{3}-y$,$\pi(x^{2}-y^{2})$,$\frac{1}{6}a^{2}$,$7x - 1$,$9a^{2}+\frac{1}{a}-2$填入相应的横线上.
单项式：$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{6}a^{2}$；
多项式：$\frac{x}{3}-y$,$\pi(x^{2}-y^{2})$,$7x - 1$；
整式：$\frac{1}{3}$,$\frac{x}{3}-y$,$\pi(x^{2}-y^{2})$,$\frac{1}{6}a^{2}$,$7x - 1$.

答案： 单项式：$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{6}a^{2}$；多项式：$\frac{x}{3}-y$,$\pi(x^{2}-y^{2})$,$7x - 1$；整式：$\frac{1}{3}$,$\frac{x}{3}-y$,$\pi(x^{2}-y^{2})$,$\frac{1}{6}a^{2}$,$7x - 1$

7. 已知下列式子：①$\frac{-4x^{2}y}{3}$；②$-5.8ab^{3}$；③$\frac{6}{m}$；④$a^{2}-ab - 2b^{2}$；⑤$x+\frac{z}{y}$；⑥$\frac{4m^{2}n - n + 1}{2}$；⑦$a$.
请问哪些是多项式？分别指出它们的项和次数.

答案： 解:多项式有④⑥;④的项是$a^{2}$,-ab,$-2b^{2}$,次数是2;⑥的项是$2m^{2}n$,$-\frac{1}{2}n$,$\frac{1}{2}$,次数是 3.

8. 求多项式$3x^{2}-2xy - 5y^{2}+2$的各项系数(含常数项)之和.

答案： 解:$3+(-2)+(-5)+2=-2.$

9. 如果一个多项式是六次多项式,那么它任何一项的次数(D)
A.都小于$6$
B.都等于$6$
C.都不小于$6$
D.都不大于$6$

答案： D

10. 如果多项式$x^{m - 3}+5x - 3是关于x$的三次三项式,那么$m$的值为(C)

A.$0$
B.$3$
C.$6$
D.$9$
【变式】变条件
已知多项式$3xy^{|m|}-\frac{1}{3}(m - 3)xy + x + 2是关于x$,$y$的四次四项式,则$m= $-3.

答案： C
@@-3