《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

11. 在-3,-2,-1,4,5中任取三个数相乘,所得的积最大值是30,最小值是-60.

答案： 30 -60

12. 绝对值小于2025的所有整数的乘积等于0.
【变式】 变条件
绝对值小于10.5而大于8.2的所有整数的乘积等于8100.

答案： 0 【变式】8100

13. 计算：
(1) $(-3)×\frac{5}{6}×(-\frac{9}{5})×\frac{1}{4}$；
(2) $(-\frac{3}{10})×(-\frac{5}{6})×(-\frac{14}{3})×(-\frac{36}{7})$；
(3) $(-8)×(-12)×(-0.125)×(-\frac{1}{3})×(-0.1)$；
(4) $-|-2\frac{1}{4}|×(-\frac{2}{3})×(-3)×2.5$.

答案：
(1)解:原式$=3× \frac{5}{6}× \frac{9}{5}× \frac{1}{4}=\frac{9}{8}.$
(2)解:原式$=\frac{3}{10}× \frac{5}{6}× \frac{14}{3}× \frac{36}{7}=6.$
(3)解:原式$=-\left(8× 12× 0.125× \frac{1}{3}× 0.1\right)=-0.4.$
(4)解:原式$=-\frac{9}{4}× \left(-\frac{2}{3}\right)× (-3)× \frac{5}{2}=-\left(\frac{9}{4}× \frac{2}{3}× 3× \frac{5}{2}\right)=-\frac{45}{4}.$

14. (新定义)现定义一种新运算“*”：$a*b = 4ab$.例如：$2*3 = 4×2×3 = 24$.
(1) 求$3*(-4)$的值；
(2) 求$(-2)*(6*3)$的值.

答案：
(1)解:$3*(-4)=4× 3× (-4)=-48.$
(2)$(-2)*(6*3)=(-2)*(4× 6× 3)=(-2)*72=4× (-2)× 72=-576.$

15. (核心素养·运算能力)观察下列各式：
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}= \frac{1}{3}$,
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}= \frac{1}{4}$,
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}= \frac{1}{5}$,
…
(1) 填空：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{19}{20}= $$\frac{1}{20}$；
(2) 根据上面的规律,计算：
$(\frac{1}{100}-1)×(\frac{1}{99}-1)×(\frac{1}{98}-1)×…×(\frac{1}{4}-1)×(\frac{1}{3}-1)×(\frac{1}{2}-1)$.
解:原式$=-\left(\frac{99}{100}× \frac{98}{99}× \frac{97}{98}× \cdots × \frac{3}{4}× \frac{2}{3}× \frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{100}.$

答案：
(1)$\frac{1}{20}$
(2)解:原式$=-\left(\frac{99}{100}× \frac{98}{99}× \frac{97}{98}× \cdots × \frac{3}{4}× \frac{2}{3}× \frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{100}.$