《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

11. 设 $a$ 是最小的自然数,$b$ 是最大的负整数,$c$ 的绝对值为2,则 $a - b + c = $ (C)
A.3
B.$\pm 3$
C.3或$-1$
D.1或$-3$

答案： C

12. 水利勘察队沿一条河向上游走了5.5km,又继续向上游走了4.8km,然后又向下游走了5.2km,又向下游走了4.1km,这时勘察队在出发点的 (A)
A.上游1km处
B.下游9km处
C.上游10.3km处
D.下游1km处

答案： A

13. (新考法)按照下图所示的操作步骤,若输入 $x$ 的值为 $-2$,则输出的值为8.
]

答案： 8

14. (新定义)规定图形表示运算 $a - b + c$,图形  表示运算 $x + z - y - w$,则0

答案： 0

15. 计算：
(1) $-32-(-17)-|-23|+(-15)$；
(2) $-|2\frac{2}{3}-3\frac{1}{3}|-(-2\frac{4}{5})-0.2+|-1\frac{1}{5}|$.

答案：
(1)解：原式=-32+17-23-15=-15-38=-53.
(2)解：原式=-|$-\frac{2}{3}$|$+2\frac{4}{5}-\frac{1}{5}+1\frac{1}{5}=-\frac{2}{3}+3\frac{4}{5}=\frac{47}{15}.$

16. 已知 $a = -3\frac{1}{4}$,$b = -8\frac{1}{4}$,$c = -2\frac{1}{2}$,求下列各式的值：
(1) $a - b - c$；
(2) $|b|-(a - c)$.

答案：
(1)解：原式$=-3\frac{1}{4}-(-8\frac{1}{4})-(-2\frac{1}{2})=-3\frac{1}{4}+8\frac{1}{4}+2\frac{1}{2}=7\frac{1}{2}. (2)$原式$=8\frac{1}{4}-(-3\frac{1}{4}+2\frac{1}{2})=8\frac{1}{4}-(-\frac{3}{4})=9.$

17. (核心素养·抽象能力)先观察下列各式,再回答问题.
$\frac{1}{2 × 3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3 × 4}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4 × 5}= \frac{1}{4}-\frac{1}{5}$.
(1) ①写出：$\frac{1}{5 × 6}=$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$；
②请你猜想 $\frac{1}{2022 × 2024}=$$\frac{1}{2}×(\frac{1}{2022}-\frac{1}{2024})$.
(2) 求下列各式的值：
① $\frac{1}{1 × 2}+\frac{1}{2 × 3}+\frac{1}{3 × 4}+\frac{1}{4 × 5}+…+\frac{1}{2024 × 2025}=$$\frac{2024}{2025}$；
② $\frac{1}{1 × 3}+\frac{1}{3 × 5}+\frac{1}{5 × 7}+\frac{1}{7 × 9}+…+\frac{1}{2023 × 2025}=$$\frac{1012}{2025}$.
(3) $\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{40}+\frac{1}{60}+\frac{1}{84}+\frac{1}{112}+\frac{1}{144}+\frac{1}{180}=$$\frac{9}{20}$.

答案：
(1)①$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$ ②$\frac{1}{2}×(\frac{1}{2022}-\frac{1}{2024})$
(2)①$\frac{2024}{2025}$ ②$\frac{1012}{2025}$
(3)$\frac{9}{20}$