《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版安徽专版》

10. 下列计算：①$(-1)÷(-2)×(-3)= -6$；②$(-36)÷(-9)= -4$；③$\frac{2}{3}×(-\frac{9}{4})÷(-1)= \frac{3}{2}$；④$(-4)÷\frac{1}{2}×(-2)= 16$。其中正确的有(C)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： C

11. 若两个数的商为$-1$,则这两个数(A)
A.绝对值一定相等
B.一定互为倒数
C.一定都是整数
D.可以是任意数,且这两个数一定互为相反数

答案： A

12. 若$|x|= 3$,$|y|= 4$,且$xy＜0$,则$\frac{y}{x}= $-$\frac{4}{3}$。

答案： -$\frac{4}{3}$

13. (程序题)在如图所示的运算流程中,若输出的数$y= -3$,则输入的数$x= $-6或-7。

答案： -6或-7

14. 计算：
(1)$(-10\frac{1}{8})÷\frac{9}{4}×\frac{4}{9}÷(-2)$；
(2)$3\frac{1}{7}×(3\frac{1}{7}÷7\frac{1}{3})×\frac{7}{22}÷1\frac{1}{21}$；
(3)$(-3)÷1\frac{3}{4}×0.75×|-2\frac{1}{3}|÷9$。

答案：
(1)解:原式=-$\frac{81}{8}$×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$×(-$\frac{1}{2}$)=1.
(2)解:原式=$\frac{22}{7}$×$\frac{3}{7}$×$\frac{7}{22}$×$\frac{21}{22}$=$\frac{9}{22}$.
(3)解:原式=-3×$\frac{4}{7}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{3}$×$\frac{1}{9}$=-$\frac{1}{3}$.

15. (新定义)若规定：$a△b= (-\frac{1}{a})÷\frac{b}{2}$,例如：$2△3= (-\frac{1}{2})÷\frac{3}{2}= -\frac{1}{3}$,试求$(2△7)△4$的值。

答案： 解:(2△7)△4=[(-$\frac{1}{2}$)÷$\frac{7}{2}$]△4=(-$\frac{1}{7}$)△4=-$\frac{1}{-\frac{1}{7}}$÷$\frac{4}{2}$=7×$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$.

16. (数形结合)已知数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为1。

【条件变式】(分类讨论思想)已知$a$,$b$,$c$为有理数,求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|abc|}{abc}$的值。
解:当a＞0,b＞0,c＞0时,原式=4;当a＜0,b＜0,c＜0时,原式=-4;当a,b,c中两正一负时,不妨设a＞0,b＞0,c＜0,原式=0;当a,b,c中两负一正时,不妨设a＜0,b＜0,c＞0,原式=0.综上,原式的值为4或-4或0.

答案： 1
@@解:当a＞0,b＞0,c＞0时,原式=4;当a＜0,b＜0,c＜0时,原式=-4;当a,b,c中两正一负时,不妨设a＞0,b＞0,c＜0,原式=0;当a,b,c中两负一正时,不妨设a＜0,b＜0,c＞0,原式=0.综上,原式的值为4或-4或0.