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一、查漏补缺。
1. 如果电梯上升6层记作+6层,那么电梯下降3层记作( )层;如果把顺时针旋转$60^{\circ}$记作$-60^{\circ}$,那么$+100^{\circ}$表示( )时针旋转( )°。
1. 如果电梯上升6层记作+6层,那么电梯下降3层记作( )层;如果把顺时针旋转$60^{\circ}$记作$-60^{\circ}$,那么$+100^{\circ}$表示( )时针旋转( )°。
答案:
-3;逆;100
解析:上升记为正,下降则记为负,所以下降3层记作-3层。顺时针旋转记为负,那么正号就表示逆时针旋转,所以$+100^{\circ}$表示逆时针旋转$100^{\circ}$。
解析:上升记为正,下降则记为负,所以下降3层记作-3层。顺时针旋转记为负,那么正号就表示逆时针旋转,所以$+100^{\circ}$表示逆时针旋转$100^{\circ}$。
2. 把下面的数按要求填到相应的括号内:3,0,-8.5,+10.3,-50,$-\frac{2}{3}$,0.7,-268,910,0.001。整数有( ),正数有( ),负数有( )。
答案:
3,0,-50,-268,910;3,+10.3,0.7,910,0.001;-8.5,-50,$-\frac{2}{3}$,-268
解析:整数包括正整数、0和负整数;正数是大于0的数;负数是小于0的数。
解析:整数包括正整数、0和负整数;正数是大于0的数;负数是小于0的数。
3. 一盒巧克力的包装盒上标有“净含量$(200\pm5)$克”的字样。这盒巧克力的质量最多是( )克,最少是( )克。
答案:
205;195
解析:最多质量为$200 + 5=205$克,最少质量为$200-5 = 195$克。
解析:最多质量为$200 + 5=205$克,最少质量为$200-5 = 195$克。
4. 如果欢欢踢毽子踢了86个,成绩记作+6个,那么笑笑踢了92个,成绩应记作( )个;乐乐踢毽子的成绩记作0个,表示乐乐踢了( )个。
答案:
+12;80
解析:标准个数为$86 - 6=80$个,笑笑的成绩为$92-80 = +12$个,0个表示踢了80个。
解析:标准个数为$86 - 6=80$个,笑笑的成绩为$92-80 = +12$个,0个表示踢了80个。
5. 工厂生产一批零件,零件的标准长度为40毫米,检验员测量了其中10个的长度,结果如下(单位:毫米):39 40 42 39 40 40 38 43 45 37
(1)如果超过标准长度记为正,不足标准长度记为负,那么前3个零件的长度可分别记作( )毫米、( )毫米、( )毫米。
(2)如果零件的长度误差在$\pm2$毫米范围内(包括$\pm2$毫米)视为合格,那么这10个零件中,合格的有( )个,不合格的有( )个。
(1)如果超过标准长度记为正,不足标准长度记为负,那么前3个零件的长度可分别记作( )毫米、( )毫米、( )毫米。
(2)如果零件的长度误差在$\pm2$毫米范围内(包括$\pm2$毫米)视为合格,那么这10个零件中,合格的有( )个,不合格的有( )个。
答案:
(1)-1;0;+2
解析:第一个:$39-40=-1$,第二个:$40 - 40=0$,第三个:$42-40 = +2$。
(2)7;3
解析:依次计算各零件与标准长度的差的绝对值:$\vert39 - 40\vert=1$,$\vert40 - 40\vert=0$,$\vert42 - 40\vert=2$,$\vert39 - 40\vert=1$,$\vert40 - 40\vert=0$,$\vert40 - 40\vert=0$,$\vert38 - 40\vert=2$,$\vert43 - 40\vert=3$,$\vert45 - 40\vert=5$,$\vert37 - 40\vert=3$。绝对值≤2的有7个,所以合格7个,不合格3个。
解析:第一个:$39-40=-1$,第二个:$40 - 40=0$,第三个:$42-40 = +2$。
(2)7;3
解析:依次计算各零件与标准长度的差的绝对值:$\vert39 - 40\vert=1$,$\vert40 - 40\vert=0$,$\vert42 - 40\vert=2$,$\vert39 - 40\vert=1$,$\vert40 - 40\vert=0$,$\vert40 - 40\vert=0$,$\vert38 - 40\vert=2$,$\vert43 - 40\vert=3$,$\vert45 - 40\vert=5$,$\vert37 - 40\vert=3$。绝对值≤2的有7个,所以合格7个,不合格3个。
6. 五位同学参加1分钟仰卧起坐测试的成绩分别是:A(22个)、B(20个)、C(19个)、D(18个)、E(21个)。
(1)五人的平均成绩是( )个。
(2)把他们的平均成绩记作0个,超出部分记为正数,这5名同学的成绩分别记作:
|编号|A|B|C|D|E|
|----|----|----|----|----|----|
|成绩/个| | | | | |
(1)五人的平均成绩是( )个。
(2)把他们的平均成绩记作0个,超出部分记为正数,这5名同学的成绩分别记作:
|编号|A|B|C|D|E|
|----|----|----|----|----|----|
|成绩/个| | | | | |
答案:
(1)20
解析:平均成绩为$(22 + 20+19 + 18+21)÷5=100÷5 = 20$个。
(2)+2;0;-1;-2;+1
解析:A:$22-20 = +2$,B:$20-20 = 0$,C:$19-20=-1$,D:$18 - 20=-2$,E:$21-20 = +1$。
解析:平均成绩为$(22 + 20+19 + 18+21)÷5=100÷5 = 20$个。
(2)+2;0;-1;-2;+1
解析:A:$22-20 = +2$,B:$20-20 = 0$,C:$19-20=-1$,D:$18 - 20=-2$,E:$21-20 = +1$。
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