《2025年自主学习能力测评六年级数学上册人教版》

1 看图列式计算。

求$\frac{1}{3}$公顷的$\frac{1}{4}$，列式为（$\frac{1}{3}$）×（$\frac{1}{4}$），如图的大长方形表示1公顷，把它的$\frac{1}{3}$即$\frac{1}{3}$公顷看作单位“1”，平均分成4份，取其中的（1）份，就是1公顷的（$\frac{1}{12}$），即（$\frac{1}{12}$）公顷。
$\frac{1}{3}$公顷的$\frac{1}{4}$是多少公顷？

$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{(\ \ \ \ )×(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )×(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$
自主小结 计算分数乘分数时，用（分子）相乘的积作分子，用（分母）相乘的积作分母。

答案： 1. $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ 1 $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{1×1}{3×4}=\frac{1}{12}$ 分子 分母

2 算一算。
$\frac{1}{3}×\frac{13}{4}=$ $\frac{6}{7}×\frac{1}{6}=$ $\frac{5}{9}×\frac{21}{8}=$ $\frac{19}{12}×\frac{12}{19}=$

答案： 2. $\frac{13}{12}$ $\frac{1}{7}$ $\frac{35}{24}$ 1

3 下面各题算得对吗？把不对的改正过来，并说明出错的原因。

(1)$\frac{5}{8}×\frac{5}{16}=\frac{\begin{array}{lll}1& & 1\\ 5×5& & \end{array}}{\begin{array}{lll}8×16& & \\ 1& & 2\end{array}}=\frac{1}{2}$( ) 改正：
出错的原因是分子不能和分子约分，分母不能和分母约分。

(2)$\frac{17}{19}×\frac{38}{51}=\frac{\begin{array}{lll}1& & 2\\ 17×38& & \end{array}}{\begin{array}{lll}19×51& & \\ 1& & 3\end{array}}=\frac{3}{4}$( ) 改正：
出错的原因是分数乘分数，约分后没有用分子相乘的积作分子，也没有用分母相乘的积作分母。

答案： 3. （1）× $\frac{5}{8}×\frac{5}{16}=\frac{25}{128}$
分子不能和分子约分，分母不能和分母约分
（2）× $\frac{17}{19}×\frac{38}{51}=\frac{2}{3}$ 分数乘分数，约分后没有
用分子相乘的积作分子，也没有用分母相乘的积
作分母