《2025年自主学习能力测评六年级数学上册人教版》

1 学校组织“美丽家乡”书画比赛，收到书画作品共 260 件，其中书法作品的数量是绘画作品的$\frac{5}{8}$。学校收到的书法作品和绘画作品分别是多少件？
(1)等量关系式：()+()=书画作品的总数
(2)绘画作品的数量$◯\frac{5}{8}=$()
根据书法作品的数量是绘画作品的$\frac{5}{8}$，把()看作单位“1”，设单位“1”为$x$件，则书法作品的数量就是()，依题意列方程得：。

答案： 1. （1）书法作品的数量 绘画作品的数量
（2）× 书法作品的数量 绘画作品的数量
$\frac{5}{8}x$ $x+\frac{5}{8}x=260$

自主小结
当题目中有两个未知量，并且他们之间不仅有倍数关系，还有和(差)的关系时，用(方程)解决更加方便。
基础训练

答案： 方程

2 解方程。
$x+\frac{3}{5}x=\frac{4}{5}÷\frac{1}{2}$ $(1-\frac{3}{5})x=\frac{1}{20}$ $\frac{5}{8}+\frac{1}{2}x=\frac{15}{16}$

答案： 2. $x=1$ $x=\frac{1}{8}$
$x=\frac{5}{8}$

3 一家米粉店今天一共卖出 480 碗螺蛳粉和老友粉，其中卖出的老友粉数量是螺蛳粉的$\frac{7}{9}$。这家米粉店今天卖出的老友粉和螺蛳粉分别是多少碗？

答案： 3. 解：设今天卖出螺蛳粉$x$碗，则卖出
老友粉$\frac{7}{9}x$碗。 $x+\frac{7}{9}x=480$ $x=270$
$270×\frac{7}{9}=210$（碗）