《2025年自主学习能力测评六年级数学上册人教版》

4 小新家有一块圆形地毯，半径是 0.8 m，这块地毯的面积是多少平方米？

答案： 4. $3.14× 0.8^{2}=2.0096\ (\mathrm{m}^{2})$

5 博物馆有一面直径为 2 m 的半圆形的展品橱窗，如果制作这种橱窗的价格是每平方米 800 元，那么制作这个橱窗需要多少元？

答案： 5. $3.14× (2÷ 2)^{2}÷ 2× 800=1256$（元）

6 在右图的正方形中画一个最大的圆，用字母 O 标出这个圆的圆心。
（1）请你简单说一说怎么确定圆心的位置：正方形两条对称轴的交点就是圆心。
（2）如果正方形的边长是 2 dm，那么圆的面积和正方形的面积比是（$157:200$），剩下部分的面积是圆面积的$\frac{(\ )}{(\ )}$。

答案： 6. (画图略)
(1) 正方形两条对称轴的交点就是圆心
(2) $157:200$ $\frac{43}{157}$

7 公园里有一个圆形水池，水池上方有一个正方形观景台（俯视图如下图），观景台的面积是 40 m²。圆形水池的面积是多少平方米？

答案： 7. 正方形的边长等于圆的半径 $3.14× 40=125.6\ (\mathrm{m}^{2})$

8 钦州市灵山县新圩镇有一棵千年荔枝树，至今已有 1500 多年，该树树干最大周长 6.15 m，树高 13.3 m，树冠 15 m，该树虽然经历一千多年的沧桑，现今仍硕果累累。你能求出这棵树树干的最大横截面的面积吗？请你试一试。（得数保留两位小数）

答案： 8. $3.14×\left(\frac{6.15}{2× 3.14}\right)^{2}\approx 3.01\ (\mathrm{m}^{2})$