《2025年自主学习能力测评六年级数学上册人教版》

1. 咖啡因是一种中枢神经兴奋剂，是茶和咖啡等兴奋性饮料的主要成分。过量摄入咖啡因会出现失眠、心悸等不良反应。下表是四杯饮品的咖啡因含量情况。

（1）请你运用比的知识估算，哪一杯饮品的咖啡因含量最高？
（2）《中国居民膳食咖啡因摄入水平及风险评估》提出：$18$岁以下未成年人的咖啡因安全摄入量为$2.5\mathrm{~mg}/\mathrm{kg}$体重。妈妈购买了一杯$600\mathrm{~mL}$的奶茶，体重是$40\mathrm{~kg}$的小丽喝了一半，她的咖啡因摄入量超过安全摄入量了吗？

答案： 1.
(1) 冲泡红茶: 47:237≈0.198 冲泡绿茶: 28:237≈0.118 奶茶: 178:500=0.356 咖啡: 80:355≈0.225 奶茶的咖啡因含量最高。
(2) 600÷2=300 (mL) 0.356×300=106.8 (mg) 2.5×40=100 (mg) 106.8＞100，小丽的咖啡因摄入量超过安全摄入量。

2. 用$120\mathrm{~cm}$长的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是$3:2:1$。这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案： 2. 120÷4=30 (cm) 30÷(3+2+1)=5 (cm) 5×3=15 (cm) 5×2=10 (cm) 5×1=5 (cm) 15×10×5=750 (cm³)

3. $2024$年柳州新能源汽车累计产量超过$250$万辆，其中某款新能源汽车的车用电池使用了镍、钴、锰三种金属，它们的比例为$6:2:2$。若该车型车用电池共需要这三种金属的总质量是$12\mathrm{~kg}$，那么镍和钴分别有多少千克？

答案： 3. 12÷(6+2+2)=1.2 (kg) 镍: 1.2×6=7.2 (kg) 钴: 1.2×2=2.4 (kg)

4. 小汽车和大巴车从甲、乙两地相向而行，$2$小时后相遇，小汽车行驶了$180\mathrm{~km}$，小汽车和大巴车的速度比是$6:5$，大巴车的速度是多少？甲、乙两地相距多少千米？

答案： 4. 180÷2=90 (千米/时) 90÷6×5=75 (千米/时) (90+75)×2=330 (千米)