《2025年自主学习能力测评六年级数学上册人教版》

5 填一填。
(1)两个圆的半径相差 2 cm，它们的周长相差($12.56$)cm。
(2)一个圆环，大圆的半径和小圆的直径相等，小圆和大圆的面积比是($1:4$)。
(3)如图，O 是两个圆的圆心，大圆半径为 R，小圆半径为 r，分别以大圆和小圆的半径为边长作一个正方形，图中涂色部分的面积是($\boldsymbol{R^{2}-r^{2}}$)，圆环的面积是($\boldsymbol{\pi (R^{2}-r^{2})}$)。(用字母表示)

答案： 5.
(1)
$12.56$
(2) $1:4$
(3) $\boldsymbol{R^{2}-r^{2}}$ $\boldsymbol{\pi (R^{2}-r^{2})}$

6 一个圆环，内圆的直径是 6 cm，外圆半径是 10 cm，计算这个圆环的面积时，可以列式为(B)。(填序号)

A.$ 3.14×(10^{2} - 6^{2}) $
B.$ 3.14×(10^{2} - 3^{2}) $
C.$ 3.14×(5^{2} - 3^{2}) $

答案： 6. B

7 一个半圆形鸡圈依墙而建，半径是 4 m，将这个鸡圈扩建成直径为 9 m 的半圆，鸡圈的面积增加了多少平方米？

答案： 7. $9÷2 = 4.5\ (\mathrm{m})$ $3.14×(4.5^{2}-4^{2})$$÷2 = 6.6725\ (\mathrm{m}^{2})$

8 为家里的餐桌铺上合适的桌布，能营造温馨舒适的用餐氛围。在选择桌布时，确定尺寸很重要，因为桌布下垂的长度需恰到好处，过长或过短都会破坏美感。以下是某商家提供的尺寸选择参考数据：

例：70×120 cm
例：桌面直径 90 cm
选：直径为 90 + 30×2
小明测得家里圆形餐桌的直径是 1.2 m，他应选直径是多大的桌布？桌子铺上桌布以后，四周下垂部分的面积是多少平方米？

答案： 8. $1.2 + 0.3×2 =$$1.8\ (\mathrm{m})$ $3.14×(1.8÷2)^{2}-3.14×(1.2÷2)^{2}$
$=1.413\ (\mathrm{m}^{2})$