《2025年自主学习能力测评六年级数学上册人教版》

1 以 A 市为观测点，B 市在 A 市西偏北 $ 30^{\circ} $ 方向 $ 200 \mathrm{~km} $ 的位置。“西偏北 $ 30^{\circ} $”是以正西方向为起始点，向北旋转 $ 30^{\circ} $，确定 B 市位置需要看清是以哪个方向为起始点，就把量角器的 $ 0^{\circ} $ 刻度线与那个方向对齐，以下操作正确的是(A)。(填序号)

答案： 1. A

2 公元前 214 年，秦始皇统一岭南后，今广西区域纳入秦朝版图，分属桂林郡和象郡。根据以下资料，以秦朝都城咸阳为观测中心，在图中标出秦朝时期以下的一级郡治所在地。
（1）桂林郡位于咸阳正南方向 $ 1200 \mathrm{~km} $ 处。
（2）象郡位于咸阳南偏西 $ 10^{\circ} $ 方向 $ 1300 \mathrm{~km} $ 处。
（3）北地郡位于咸阳北偏西 $ 30^{\circ} $ 方向 $ 160 \mathrm{~km} $ 处。
（4）长沙郡位于咸阳南偏东 $ 37^{\circ} $ 方向 $ 780 \mathrm{~km} $ 处。

答案： 本题可根据图中的比例尺，先计算出各郡治所在地与咸阳的图上距离，再根据方向在图中标出位置。
步骤一：计算各郡治所在地与咸阳的图上距离
已知图中比例尺为$1$个单位长度代表$200km$，根据“图上距离$=$实际距离$÷$比例尺”分别计算各郡治所在地与咸阳的图上距离：
桂林郡：实际距离为$1200km$，则图上距离为$1200÷200 = 6$（个单位长度）。
象郡：实际距离为$1300km$，则图上距离为$1300÷200 = 6.5$（个单位长度）。
北地郡：实际距离为$160km$，则图上距离为$160÷200 = 0.8$（个单位长度）。
长沙郡：实际距离为$780km$，则图上距离为$780÷200 = 3.9$（个单位长度）。
步骤二：根据方向和图上距离在图中标出位置
桂林郡：位于咸阳正南方向，从咸阳出发，沿正南方向（即竖直向下方向）量取$6$个单位长度，标出桂林郡的位置。
象郡：位于咸阳南偏西$10^{\circ}$方向，用量角器以咸阳为顶点，正南方向线为一边，向西（即向左）量出$10^{\circ}$角，在此方向上量取$6.5$个单位长度，标出象郡的位置。
北地郡：位于咸阳北偏西$30^{\circ}$方向，用量角器以咸阳为顶点，正北方向线为一边，向西（即向左）量出$30^{\circ}$角，在此方向上量取$0.8$个单位长度，标出北地郡的位置。
长沙郡：位于咸阳南偏东$37^{\circ}$方向，用量角器以咸阳为顶点，正南方向线为一边，向东（即向右）量出$37^{\circ}$角，在此方向上量取$3.9$个单位长度，标出长沙郡的位置。
综上，按照上述方法即可在图中标出秦朝时期各一级郡治所在地。