《2025年自主学习能力测评六年级数学上册人教版》

1 一杯 500 g 的百香果汁，百香果肉和水的质量比是 $ 1:19 $。百香果肉和水的质量各是多少克？
方法一：两部分质量比为 $ 1:19 $，即整杯果汁共分成了(20)份，每份是(25)g。
百香果肉的质量：$ 25 × 1 = 25 $(g)
水的质量：$ 25 × 19 = 475 $(g)
方法二：整杯果汁的质量是(500)g。百香果肉占整杯果汁的($ \frac{1}{20} $)，水占整杯果汁的($ \frac{19}{20} $)。
百香果肉的质量：$ 500 × \frac{1}{20} = 25 $(g)
水的质量：$ 500 × \frac{19}{20} = 475 $(g)
自

主

小

结 上题“比的问题”，是把百香果汁按比分配。解决“按比分配”的问题，可以把比看作(分数)，转化成乘除法来计算；还可以把比看作各部分量占总量的几分之几，转化成(分数乘法)来计算。

答案： 1. 20 25 $ 25 × 1 = 25 $ $ 25 × 19 = 475 $ 500 $ \frac{1}{20} $
$ \frac{19}{20} $ $ 500 × \frac{1}{20} = 25 $ $ 500 × \frac{19}{20} = 475 $ 分数 分数乘法

2 算一算，填一填。
(1)妈妈将糖和水按 $ 1:8 $ 的比调制一杯 360 mL 的糖水，其中水有(320)mL。
(2)一个等腰直角三角形，它的三个内角度数比是($ 1:1:2 $或$ 2:1:1 $或$ 1:2:1 $)：($ 1:1:2 $或$ 2:1:1 $或$ 1:2:1 $)：($ 1:1:2 $或$ 2:1:1 $或$ 1:2:1 $)。
(3)一个长方形的周长是 24 cm，它的长和宽的比是 $ 3:1 $。这个长方形的长是(9)cm，宽是(3)cm。
(4)辣椒和玉米套种，需选择近 1～2 年未种过茄科作物的园土，与充分腐熟的厩肥按比例配制成营养土。如果园土与厩肥的质量比是 $ 7:3 $，那么 210 kg 的园土需配(90)kg 的厩肥。

答案： 2. （1）320 （2）$ 1:1:2 $或$ 2:1:1 $或$ 1:2:1 $ （3）9 3 （4）90

3 下图中每个小方格的边长表示 1 cm，请你在格子图中画一个长方形，使它的周长是 24 cm，长与宽的比为 $ 2:1 $。

答案： 3. （画图略）长8格，宽4格