《2025年新课标两导两练高效学案五年级数学上册人教版》

1. 选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)当x = (C)时,6x - 8 = 40。
A. 16
B. 40
C. 8
D. 3
(2)爸爸有86枚邮票,送给小明24枚后,两人的邮票同样多。设小明有x枚邮票,下列方程错误的是(B)。
A. 86 - 24 = 24 + x
B. 86 - 24 = x
C. 86 - x = 24×2
(3)一个长方形的周长是60cm,长是宽的4倍,求这个长方形的宽。设这个长方形的宽为x cm,下面方程正确的是(D)。
A. 4x×x = 60
B. 4x + x = 60
C. 4x + x = 60×2
D. 4x + x = 60÷2

答案：
(1)C
(2)B
(3)D

2. 解方程。
4(x + 1.2) = 64
4×0.9 + 2x = 7.4
2x + 4x - 40 = 4.4

答案： 方程一：4(x + 1.2) = 64
解：
4(x + 1.2) ÷ 4 = 64 ÷ 4
x + 1.2 = 16
x + 1.2 - 1.2 = 16 - 1.2
x = 14.8
方程二：4×0.9 + 2x = 7.4
解：
3.6 + 2x = 7.4
3.6 + 2x - 3.6 = 7.4 - 3.6
2x = 3.8
2x ÷ 2 = 3.8 ÷ 2
x = 1.9
方程三：2x + 4x - 40 = 4.4
解：
6x - 40 = 4.4
6x - 40 + 40 = 4.4 + 40
6x = 44.4
6x ÷ 6 = 44.4 ÷ 6
x = 7.4

3. 列方程解决问题。
(1)两艘货船同时从一个码头出发,向相反方向行驶。甲船每小时行驶30km,乙船每小时行驶42km。航行几小时后两船相距252km？
(2)学校开元旦联欢会,五(3)班准备了花环和彩球各20个,一共花去100元。已知每个彩球3.5元,每个花环多少钱？
(3)两个城市相距525km,小丽驾车每小时行56km,小强驾车每小时行63km。小丽从一个城市出发3小时后,小强从另一城市开出,与小丽相向而行,经过几小时两车可相遇？
(4)客车和货车两列火车同时从甲、乙两地相向开出,5小时后相遇,甲、乙两地相距770km。已知客车速度是货车的1.2倍,求两车速度各是多少。

答案：
(1)
设航行$x$小时后两船相距$252km$。
$(30 + 42)x = 252$
$72x = 252$
$x = 252÷72$
$x = 3.5$
答：航行$3.5$小时后两船相距$252km$。
(2)
设每个花环$x$元。
$20x + 20×3.5 = 100$
$20x + 70 = 100$
$20x = 100 - 70$
$20x = 30$
$x = 30÷20$
$x = 1.5$
答：每个花环$1.5$元。
(3)
设经过$x$小时两车可相遇。
$56×3 + (56 + 63)x = 525$
$168 + 119x = 525$
$119x = 525 - 168$
$119x = 357$
$x = 357÷119$
$x = 3$
答：经过$3$小时两车可相遇。
(4)
设货车速度是$x$千米/时，则客车速度是$1.2x$千米/时。
$(x + 1.2x)×5 = 770$
$2.2x×5 = 770$
$11x = 770$
$x = 770÷11$
$x = 70$
$1.2x = 1.2×70 = 84$
答：货车速度是$70$千米/时，客车速度是$84$千米/时。