《2025年新课标两导两练高效学案五年级数学上册人教版》

1. 仔细观察例题 7 的竖式,你发现了什么？
像这样,商的小数部分从十分位起依次不断重复出现数字3,我们就可以把它记作 5.333…。

答案： 1. 1
2. 3
3. 3；1

2. 下面是这次 400m 赛跑第二名和第三名的成绩。
|名次|姓名|成绩|
|第二名|李军|88 秒|
|第三名|高阳|96 秒|
他们的速度分别是多少米/秒？先计算,再说一说这些商有什么特点。
$ \begin{array}{r} 88 \enclose{longdiv}{400} \end{array} $
$ \begin{array}{r} 96 \enclose{longdiv}{400} \end{array} $

李军速度是$4.\overline{54}$米/秒，高阳速度是$4.1\overline{6}$米/秒；这些商的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。像$7.14545\cdots$的循环节是$45$，这个小数可以写作$7.1\dot{4}\dot{5}$。

答案： 1. 李军的速度：
$400÷88 = 4.\overline{54}\left(米/秒\right)$
竖式计算：
$\begin{array}{r}4.5454\cdots\\88\enclose{longdiv}{400.0000}\\352\\\hline480\\440\\\hline400\\352\\\hline48\\\cdots\end{array}$
2. 高阳的速度：
$400÷96=\frac{400}{96}=\frac{25}{6}=4.1\overline{6}\left(米/秒\right)$
竖式计算：
$\begin{array}{r}4.166\cdots\\96\enclose{longdiv}{400.000}\\384\\\hline160\\96\\\hline640\\576\\\hline64\\\cdots\end{array}$
3. 这些商的特点：
这些商的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
像$7.14545\cdots$的循环节是$45$，这个小数可以写作$7.1\dot{4}\dot{5}$。
故答案为：李军速度是$4.\overline{54}$米/秒，高阳速度是$4.1\overline{6}$米/秒；循环小数；循环小数；循环节；$45$；$7.1\dot{4}\dot{5}$。