《2025年新课标两导两练高效学案五年级数学上册人教版》

3. 计算下面各题,再说一说它们的商有什么特点。
$ 15 ÷ 16 = $0.9375 $1.5 ÷ 7 = $0.2142857142857…
$ 7.8 ÷ 25 = $0.312 $78.6 ÷ 11 = $7.1454545…
$ 28 ÷ 18 = $1.555… $25.2 ÷ 12 = $2.1

答案： $15÷16 = 0.9375$
$1.5÷7 = 0.2142857142857\cdots$
$7.8÷25 = 0.312$
$78.6÷11 = 7.1454545\cdots$
$28÷18 = 1.555\cdots$
$25.2÷12 = 2.1$
它们的商的特点：$1.5÷7$、$78.6÷11$、$28÷18$的商是小数部分位数无限的小数，$15÷16$、$7.8÷25$、$25.2÷12$的商是小数部分位数有限的小数。
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商有两种情况：一种是小数部分的位数是有限的，叫作（有限小数）；一种是小数部分的位数是无限的，叫作（无限小数）。
循环小数是（无限）小数。

1. 想一想,填一填。
(1)在 2.0505,3.188…,0.102,0.$\dot{3}$,0.2525…,5.8 这几个数中,无限小数有(3.188…,0.$\dot{3}$,0.2525…),有限小数有(2.0505,0.102,5.8),循环小数有(3.188…,0.$\dot{3}$,0.2525…)。
(2)3.6767…的循环节是(67),用简便形式可以写作(3.$\dot{6}\dot{7}$),保留一位小数是(3.7)；0.833…的循环节是(3),用简便形式可以写作(0.8$\dot{3}$),保留两位小数是(0.83)。
(3)比较大小：0.33 ＜ 0.$\dot{3}$ 1.122… = 1.1$\dot{2}$ 0.$\dot{2}\dot{3}$ = 0.$\dot{2}\dot{3}$
(4)将 3.1415,3.$\dot{1}\dot{4}$,3.$\dot{1}\dot{4}$,3.15 这四个数按从小到大的顺序排列：3.$\dot{1}\dot{4}$=3.$\dot{1}\dot{4}$＜3.1415＜3.15
(5)0.3282828…的循环节是(28),用简便形式可以写作(0.3$\dot{2}\dot{8}$),精确到百分位是(0.33)。
(6)6.48÷4.4 的商用循环小数表示是(1.4$\dot{7}\dot{2}$),保留一位小数是(1.5)。

答案：
(1)3.188…,0.$\dot{3}$,0.2525…；2.0505,0.102,5.8；3.188…,0.$\dot{3}$,0.2525…
(2)67；3.$\dot{6}\dot{7}$；3.7；3；0.8$\dot{3}$；0.83
(3)＜；=；=
(4)3.$\dot{1}\dot{4}$=3.$\dot{1}\dot{4}$＜3.1415＜3.15
(5)28；0.3$\dot{2}\dot{8}$；0.33
(6)1.4$\dot{7}\dot{2}$；1.5

2. 是循环小数的,在括号里画“√”,不是的画“×”。
2.888…(√) 1.66666(×) 2.3245…(×)
7.01001…(×) 0.474747…(√) 4.1$\dot{7}$(√)

答案： 2.888…(√)
1.66666(×)
2.3245…(×)
7.01001…(×)
0.474747…(√)
4.1$\dot{7}$(√)