《2025年新课标两导两练高效学案五年级数学上册人教版》

4. 明明和冬冬玩一种转盘游戏,设计了A、B两个完全相同的转盘(如下图),每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字1,2,3,4表示。固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两个指针所指数字之积为单数,则明明获胜；若积为双数,则冬冬获胜；若指针指向分界线,则重新转动转盘。谁获胜的可能性大？说出理由。

答案： 两个转盘每个都分为四个区域，分别标有数字1,2,3,4。
两个转盘同时转动，每个转盘上的数字都有等概率指向任意一个数字。
所有可能的组合共有 $4 × 4 = 16 (种)$。
两个数字之积为单数的组合：
1和1，1和3，3和1，3和3，总共有4种情况。
两个数字之积为双数的组合：
除了单数组合之外的所有组合，即 $16 - 4 = 12 (种)$。
明明获胜（积为单数）的概率：
$ \frac{4}{16} = \frac{1}{4} $。
冬冬获胜（积为双数）的概率：
$ \frac{12}{16} = \frac{3}{4} $。
因为 $\frac{3}{4} \gt \frac{1}{4}$，所以冬冬获胜的可能性大。
综上，冬冬获胜的可能性大。