《2025年新课标两导两练高效学案五年级数学上册人教版》

算一算,填一填。
$150÷500 = $ (0.3) $15÷50 = $ (0.3) $1.5÷5 = $ (0.3)

我发现：被除数和除数同时乘或除以(相同的数)($0$除外),商(不变),这是商不变的规律。
根据上面的规律想一想,$0.15÷0.5$该怎样计算呢？
0.3

答案： 0.3；0.3；0.3；相同的数；不变；0.3

1. 奶奶编一个“中国结”要用$0.85m$丝绳。$7.65m$丝绳可以编几个“中国结”？
我会列算式：$7.65÷0.85 = $(9)(个)。

可以通过单位换算把小数除法转换成整数除法：
$7.65m = $(765)$cm$,$0.85m = $(85)$cm$,
$\underline{765}÷\underline{85} = \underline{9}$(个)。
也可以这样想：把除数转化成整数需要扩大到原来的(100)倍,因此被除数也要扩大到原来的(100)倍,商(不变)。
请试着列竖式计算。
$\begin{array}{r}0.85\enclose{longdiv}{7.65}\end{array} $
```
9
0.85)7.65
7.65
----
0
```

答案： 我会列算式：$7.65÷0.85 = (9)$(个)。
可以通过单位换算把小数除法转换成整数除法：
$7.65m = (765)cm$,$0.85m = (85)cm$,
$\underline{765}÷\underline{85} = \underline{9}$(个)。
也可以这样想：把除数转化成整数需要扩大到原来的$(100)$倍,因此被除数也要扩大到原来的$(100)$倍,商$(不变)$。
竖式计算：
```
9
0.85)7.65
7.65
----
0
```

2. $12.6÷0.14 = $ (90)
把被除数和除数同时扩大到原来的(100)倍,就可以转化成除数是(14)的除法。
被除数的小数点向(右)移动(两)位,位数不够用(0)补足。
$\begin{array}{r}0.14\enclose{longdiv}{12.6}\end{array} $

答案： 1. 把被除数和除数同时扩大到原来的$100$倍，就可以转化成除数是$14$的除法。
2. 被除数的小数点向右移动两位，位数不够用$0$补足。
3. $\begin{array}{r} \ \ \ \ \ 90\\ 0.14\enclose{longdiv}{12.6\ \ 1260}\\ \ \ \ \ \ \underline{126}\\ \ \ \ \ \ \ \ 0 \end{array}$
$12.6÷0.14 = 90$。
故答案依次为：100；14；右；两；0；90。