《2025年新课标两导两练高效学案五年级数学上册人教版》

1. 根据运算律在$□$里填上适当的数或字母。
(1)$2.5×(a + 4) = 2.5 × a + 2.5 × 4$
(2)$3.5 + 1.2 = 1.2 + 3.5$
(3)$m × 1.25 × 0.8 = m × (1.25 × 0.8)$
(4)$3x - 2x = (3 - 2) × x$
(5)$25 × m + n × 25 = (m + n) × 25$

答案：
(1)2.5,a,2.5,4
(2)1.2,3.5
(3)0.8,m,1.25
(4)3,2,x
(5)25,m,n

2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)$a × b$、$a \cdot b与ab$表示的意义相同。(√)
(2)$2a和a^{2}都表示2个a$相乘。(×)
(3)正方形的边长为$a$,则其面积为$4a$。(×)
(4)长方形的长为$a$,宽为$b$,则其周长$C的计算公式可表示为C = 2(a + b)$。(√)
(5)$x^{2}一定大于2x$。(×)

答案： √××√×

3. 先写出含有字母的计算公式,再把题中的数值代入进行计算。
(1)一个长方形的长是$3.5cm$,宽是$2.8cm$,求长方形的周长和面积。
(2)一个正方形的边长是$6.5dm$,求正方形的周长和面积。
(3)一个长方形的周长是$15.8cm$,长是$6.4cm$,求长方形的宽。

答案：
(1)
周长公式$C=(a + b)×2$，把$a = 3.5cm$，$b = 2.8cm$代入，$C=(3.5 + 2.8)×2=12.6cm$；
面积公式$S = a× b$，把$a = 3.5cm$，$b = 2.8cm$代入，$S=3.5×2.8 = 9.8cm^{2}$。
(2)
周长公式$C = 4a$，把$a = 6.5dm$代入，$C = 4×6.5 = 26dm$；
面积公式$S=a× a$，把$a = 6.5dm$代入，$S = 6.5×6.5=42.25dm^{2}$。
(3)
由$C=(a + b)×2$可得$b=C÷2 - a$，把$C = 15.8cm$，$a = 6.4cm$代入，$b=15.8÷2-6.4=1.5cm$。
综上：
(1)周长$12.6cm$，面积$9.8cm^{2}$；
(2)周长$26dm$，面积$42.25dm^{2}$；
(3)宽$1.5cm$。