《2025年新课标两导两练高效学案五年级数学上册人教版》

比一比,算一算。
$32×47 + 47×68$ $3.2×47 + 47×6.8$

答案： 答题卡：
对于 $32×47 + 47×68$：
根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$，这里$a = 32$，$b = 68$，$c = 47$。
$32×47+47×68=(32 + 68)×47=100×47 = 4700$
对于 $3.2×47+47×6.8$：
同样根据乘法分配律，这里$a = 3.2$，$b = 6.8$，$c = 47$。
$3.2×47+47×6.8=(3.2 + 6.8)×47=10×47 = 470$
综上，$32×47 + 47×68$的结果是$4700$；$3.2×47 + 47×6.8$的结果是$470$。

小数四则混合运算的顺序跟整数是( )的。
我猜测整数乘法的运算律对小数乘法( )适用。怎样验证我的猜测是否正确呢？

答案： 相同；同样

小数四则混合运算的顺序跟整数是(相同)的。
我猜测整数乘法的运算律对小数乘法(同样)适用。怎样验证我的猜测是否正确呢？

答案： 相同；同样

1. 比一比,算一算,你发现了什么？
$0.7×1.2 ◯ 1.2×0.7$ 乘法(交换)律
$(0.8×0.5)×0.4 ◯ 0.8×(0.5×0.4)$ 乘法(结合)律
$(2.4 + 3.6)×0.5 ◯ 2.4×0.5 + 3.6×0.5$ 乘法(分配)律
我发现上面每组中两个算式的得数(相等)。
你能再举一些例子验证这个说法吗？写在下面。

答案： $0.7×1.2 = 1.2×0.7$（乘法交换律）
$(0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4)$（乘法结合律）
$(2.4 + 3.6)×0.5 = 2.4×0.5 + 3.6×0.5$（乘法分配律）
我发现上面每组中两个算式的得数（相等）。
举例：
$1.5×2.3$ ○ $2.3×1.5$，$1.5×2.3 = 2.3×1.5$（乘法交换律）
$(1.2×3.5)×2.5$ ○ $1.2×(3.5×2.5)$，$(1.2×3.5)×2.5 = 1.2×(3.5×2.5)$（乘法结合律）
$(4.2 + 5.8)×1.2$ ○ $4.2×1.2 + 5.8×1.2$，$(4.2 + 5.8)×1.2 = 4.2×1.2 + 5.8×1.2$（乘法分配律）

2. 用简便方法计算下面各题。
$1.25×0.7×0.8$ $0.78×201$
=$1.25 × 0.8 × 0.7$ =$0.78 × (200 + 1)$
=$1 × 0.7$ =$0.78 × 200 + 0.78 × 1$
=$0.7$ =$156 + 0.78$
=$156.78$

答案： 答题卡：
1. $1.25 × 0.7 × 0.8$
$=1.25 × 0.8 × 0.7$
$=1 × 0.7$
$= 0.7$
2. $0.78 × 201$
$=0.78 × (200 + 1)$
$=0.78 × 200 + 0.78 × 1$
$=156 + 0.78$
$= 156.78$