《2025年云南省标准教辅优佳学案九年级数学上册人教版》

【例题3】若点A的坐标是$(a,b)$,且a,b满足$\sqrt{a-3}+b^2+4b+4= 0$,求点A关于原点的对称点$A'$的坐标。

答案： 思路导引：本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的关系,任何数的平方以及二次根式的值是非负数两个知识点,解题的关键在于求出a,b的值。
解：$\sqrt{a-3}+b^2+4b+4= 0$,$\sqrt{a-3}+(b+2)^2= 0$。
$\sqrt{a-3} \geq 0$,$(b+2)^2 \geq 0$,$a-3= 0$,$b+2= 0$,即$a= 3$,$b= -2$。
点A的坐标为$(3,-2)$。
又点A和点$A'$关于原点对称,点A关于原点的对称点$A'的坐标为(-3,2)$。