《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

1. 下列各组数中,成比例的是 (D)
A.1,-2,-3,-6
B.1,4,2,-8
C.5,6,2,3
D.$\sqrt{2}$,$\sqrt{6}$,1,$\sqrt{3}$

答案： D

2. 在如图所示的三个矩形中,相似的是 (B)

A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.甲、乙和丙

答案： B

3. 在比例尺为1∶36 000 000的地图上,量出南宁到北京的直线距离为5.7 cm,则南宁到北京的实地距离为 (C)
A.5 700 km
B.3 600 km
C.2 052 km
D.2 152 km

答案： C

4. 若$\frac{3}{a}= \frac{2}{b}$,则$\frac{2a+b}{2a-b}$的值为2.

答案： 2

5. 请在横线上填写适当的数值.
$\frac{a}{x}= \frac{y}{c}\xrightarrow{当x= y= b时}\frac{a}{b}= \frac{b}{c}\xrightarrow{当\frac{a}{c}= }$___时$\frac{a}{b}= \frac{b}{c}= \sqrt{2}$

答案： 2

6. 若$\triangle ABC与\triangle A_1B_1C_1$的相似比为2∶3,$\triangle A_1B_1C_1与\triangle A_2B_2C_2$的相似比为2∶3,则$\triangle ABC与\triangle A_2B_2C_2$的相似比为4:9.

答案： 4:9

7. 一个多边形的边长分别为2,3,4,6,另一个和它相似的多边形的最短边长为6,求较大多边形的周长.

答案： 45

8. 如图,正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似.若$AB∶FG= 2∶3$,则下列结论中,正确的是 (B)

A.$2DE= 3MN$
B.$3DE= 2MN$
C.$3\angle A= 2\angle F$
D.$2\angle A= 3\angle F$

答案： B

9. 如图,四边形ABCD与四边形$A'B'C'D'$相似.求：
(1)α的值及它们的相似比；
(2)x,y的值.

答案：
(1)$\alpha =83^{\circ }$,$\frac {3}{2}$
(2)$x=12$,$y=\frac {33}{2}$

10. [推理能力]如图,在矩形ABCD中,$AB= 1$,在边BC上取一点E,沿AE将$\triangle ABE$向上折叠,使点B落在AD上的点F处.若四边形EFDC与矩形ADCB相似,则$AD=$$\frac {\sqrt {5}+1}{2}$.

答案： $\frac {\sqrt {5}+1}{2}$