《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

1. 若扇形OAB的半径为6,∠AOB= 120°,则$\widehat{AB}$的长为(C)
A.2π
B.3π
C.4π
D.6π

答案： C

2. 若一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积为(C)
A.2π
B.4π
C.12π
D.24π

答案： C

3. 一个扇形的弧长是10π cm,其圆心角是150°,此扇形的面积为(B)
$A.30π cm^2$　　
$B.60π cm^2$　　
$C.120π cm^2$　　
$D.180π cm^2$　　

答案： B

4. 甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术,是第一批国家级非物质文化遗产. 如图1是一块扇面形的临夏砖雕作品,它的部分设计图如图2,其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O,且圆心角∠O= 100°,若OA= 120 cm,OB= 60 cm,则阴影部分的面积为(C)

$A.1000π cm^2$　　
$B.2000π cm^2$　　
$C.3000π cm^2$　　
$D.4000π cm^2$　　

答案： C

5. 如图,在矩形ABCD中,分别以点A和C为圆心,AD长为半径画弧,两弧有且仅有一个公共点. 若AD= 4,则图中阴影部分的面积为(D)

A.32-8π
B.16√3-4π
C.32-4π
D.16√3-8π

答案： D

6. 如图,△ABC内接于⊙O,∠B= 65°,∠C= 70°. 若BC= 2√2,则$\widehat{BC}$的长为(A)

A.π
B.√2π
C.2π
D.2√2π

答案： A

7. 如图,折扇的骨柄长为27 cm,折扇张开的角度为120°,则$\widehat{AB}$的长为18πcm.

答案： 18π

8. 一个扇形的面积为$7π cm^2,$半径为6 cm,则此扇形的圆心角为70°.

答案： 70

9. 如图,在等腰三角形ABC中,AB= AC= 10,∠C= 70°,以AB为直径作半圆,与AC,BC分别相交于点D,E,则$\widehat{DE}$的长为$\frac{10\pi}{9}$.

答案： $\frac{10\pi}{9}$

10. 如图,AB是⊙O的弦,AB= 4,点P在优弧AB上运动,且∠APB= 30°. 求：
(1)⊙O的半径；
(2)图中阴影部分的面积.

答案：
(1)4
(2)$\frac{8}{3}\pi-4\sqrt{3}$