《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

11. 一次函数$y= ax+b与反比例函数y= \dfrac{ab}{x}$(a,b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是 (D)

答案： D

12. 已知点$A(x_1,y_1)$,$B(x_2,y_2)在反比例函数y= \dfrac{6}{x}$的图象上,且$x_1＜0＜x_2$,则下列结论一定正确的是 (C)
A.$y_1+y_2＜0$
B.$y_1+y_2＞0$
C.$y_1＜y_2$
D.$y_1＞y_2$

答案： C

13. 在平面直角坐标系中,若反比例函数$y= \dfrac{k}{x}(k\neq0)的图象经过点(3,y_1)和(-3,y_2)$,则$y_1+y_2$的值是0.

答案： 0

14. 如图,反比例函数$y= \dfrac{k}{x}(x＜0)$的图象经过平行四边形ABCO的顶点A,OC在x轴上,若点$B(-1,3)$,$S_{□ ABCO}= 3$,则实数k的值为-6.

答案： -6

15. 如图,在平面直角坐标系中,$\odot A$与x轴相切于点B,CB为$\odot A$的直径,点C在函数$y= \dfrac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象上,D为y轴上一点,$\triangle ACD$的面积为6,求k的值.

答案： 24

16. [模型观念]如图,$\triangle AOB$是等腰直角三角形,$\angle ABO= 90°$,反比例函数$y= \dfrac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象经过点B,过点$A(4,0)$作x轴的垂线,交反比例函数的图象于点C,连接BC.
(1)点B的坐标为(2,2)；
(2)求直线BC的解析式.

答案：
(1)(2,2)
(2)$y=-\frac{1}{2}x+3$