《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

如图,正方形的边长为$a$,以各边为直径在正方形内画半圆.求图中阴影部分的面积.

答案： $\frac{\pi-2}{2}a^{2}$

1. 如图,在边长为2的正方形$ABCD$中,对角线$AC的中点为O$,分别以点$A$,$C$为圆心,$AO$长为半径画弧,与正方形的边相交,则图中阴影部分的面积为$4-\pi$.

答案： $4-\pi$

2. 如图,在$\triangle ABC$中,已知$\angle ABC= 90°$,$\angle BAC= 30°$,$BC= 1$.若将$\triangle ABC绕点A逆时针旋转90°后得到\triangle AB'C'$,则图中阴影部分的面积为$\frac{\pi-\sqrt{3}}{2}$.

答案： $\frac{\pi-\sqrt{3}}{2}$

3. 如图,分别以$n$边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,当$n= 2025$时,图中阴影部分的面积之和为$\pi$$cm^2$.

答案： $\pi$

4. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB= 1$,以$AD为直径的半圆与BC相切于点M$,求阴影部分面积.

答案： $\frac{\pi}{4}$

5. 如图,在边长为6的正方形$ABCD$中,以$BC$为直径画半圆,求阴影部分的面积.

答案： 9