《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

1.如图,在菱形OABC中,AC= 6,OB= 8,O为平面直角坐标系的原点,点B在y轴正半轴上.若函数y= $\frac{k}{x}$的图象经过点C,则k的值为(A)

A.-12
B.-6
C.12
D.24

答案： A

2.如图,A是反比例函数y= $\frac{k}{x}$(k≠0,x＞0)的图象上一点,过点A作AB⊥x轴于点B,P是y轴上任意一点,连接PA,PB.若△ABP的面积为3,则k的值为(B)

A.3
B.6
C.9
D.12

答案： B

3.如图,点A在函数y= $\frac{2}{x}$(x＞0)的图象上,点B在函数y= $\frac{3}{x}$(x＞0)的图象上,且AB//x轴,BC⊥x轴于点C,则四边形ABCO的面积为(4)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 4

4.如图,矩形OABC的顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上,点D在AB上,且AD= $\frac{1}{4}$AB,反比例函数y= $\frac{k}{x}$(k＞0)的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M,连接OD,OM,DM.若△ODM的面积为3,则k的值为(C)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： C

5.如图,△ABC是等腰三角形,AB过原点O,底边BC//x轴,反比例函数y= $\frac{k}{x}$的图象经过A,B两点,过点C作CD//y轴,交反比例函数的图象于点D.若S△BCD= 12,则k的值为(D)

A.-12
B.-9
C.-6
D.-$\frac{9}{2}$

答案： D

6.如图,点A在反比例函数y= $\frac{k}{x}$(k＜0)图象的一支上,点B在反比例函数y= -$\frac{k}{2x}$图象的一支上,点C,D在x轴上.若四边形ABCD是面积为9的正方形,则实数k的值为-6.

答案： -6

7.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y= $\frac{k}{x}$(k＞0,x＞0)图象上的两点A(x1,y1),B(x2,y2),满足x2= 2x1,△ABC的边AC//x轴,BC//y轴.若△OAB的面积为6,则△ABC的面积为2.

答案： 2

8.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B在反比例函数y= $\frac{k}{x}$(x＞0)的图象上,BC⊥x轴于点C,∠BAC= 30°,将△ABC沿AB翻折,若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上,则k的值为2√3.

答案： 2√3

9.如图,在反比例函数y= $\frac{8}{x}$(x＞0)的图象上有点P1,P2,P3,…,P2026,它们的横坐标依次为1,2,3,…,2026,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,…,S2025,则S1+S2+S3+…+S2025= $\frac{8100}{1013}$.

答案： $\frac{8100}{1013}$