《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

1. 用配方法解一元二次方程$x^2 - 6x - 3 = 0$,下列变形正确的是 (D)
A.$(x - 6)^2 = 39$
B.$(x - 3)^2 = 3$
C.$(x - 3)^2 = 6$
D.$(x - 3)^2 = 12$

答案： D

2. 下列各式中,属于完全平方式的是 (C)
A.$a^2 + 7a + 14$
B.$m^2 - 4m - 4$
C.$x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}$
D.$y^2 - 3y + 9$

答案： C

3. 一元二次方程$x^2 - 4x = 12$的根是 (B)
A.$x_1 = 2, x_2 = -6$
B.$x_1 = -2, x_2 = 6$
C.$x_1 = -2, x_2 = -6$
D.$x_1 = 2, x_2 = 6$

答案： B

4. 用配方法解方程$2x^2 - x - 1 = 0$时,变形结果正确的是 (A)
A.$(x - \frac{1}{4})^2 = \frac{9}{16}$
B.$(x - \frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4}$
C.$(x - \frac{1}{4})^2 = \frac{17}{16}$
D.$(x - \frac{1}{4})^2 = \frac{3}{4}$

答案： A

5. 把下列各式配成完全平方式：
(1)$x^2 + 6x + $9$ = (x + $3$)^2$；
(2)$x^2 \pm $$x$$ + \frac{1}{4} = (x \pm $$\frac{1}{2}$$)^2$.

答案：
(1)9 3
(2)$x=\frac {1}{2}$

6. 用配方法解一元二次方程$x^2 + 2x - 3 = 0$时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程：$x+1=2$(或$x+1=-2$).

答案： $x+1=2$(或$x+1=-2$)

7. 将一元二次方程$x^2 - 4x + 3 = 0$配方为$(x - 2)^2 = k$,则$k$的值是1.

答案： 1

8. 当$m = $$\pm 12$时,$x^2 + mx + 36$是完全平方式.

答案： $\pm 12$

9. 用配方法解下列方程：
(1)$x^2 - 2x - 5 = 0$；
(2)$x^2 + 4x - 1 = 0$；
(3)$x^2 + 6x = -7$；
(4)$2x^2 - 10x + 12 = 0$；
(5)$3x^2 = -1 - 5x$.

答案：
(1)$x_{1}=1+\sqrt {6},x_{2}=1-\sqrt {6}$
(2)$x_{1}=-2+\sqrt {5},x_{2}=-2-\sqrt {5}$
(3)$x_{1}=-3+\sqrt {2},x_{2}=-3-\sqrt {2}$
(4)$x_{1}=2,x_{2}=3$
(5)$x_{1}=\frac {-5+\sqrt {13}}{6},x_{2}=\frac {-5-\sqrt {13}}{6}$