《2025年作业本江西教育出版社五年级数学上册人教版》

1. 运用所学知识完成下表。

答案： 1.三角形的面积公式为：$面积=底×高÷2$。
对于底为$1.2cm$，高为$8cm$的三角形：
$面积=1.2×8÷2$
$=9.6÷2$
$=4.8cm^{2}$
对于面积为$17.5cm^{2}$，底为$7cm$的三角形：
由$面积=底×高÷2$可得$高 =面积×2÷底$，
则$高=17.5×2÷7$
$=35÷7$
$=5cm$
2.平行四边形的面积公式为：$面积=底×高$。
对于底为$1.2cm$，高为$8cm$的平行四边形：
$面积=1.2×8 = 9.6cm^{2}$
对于面积为$10cm^{2}$，底为$4cm$的平行四边形：
由$面积=底×高$可得$高=面积÷底$，
则$高=10÷4 = 2.5cm$
填表如下：
|图形|三角形| |平行四边形| |
| -- | -- | -- | -- | -- |
| |底/cm|高/cm|面积/$cm^{2}$|底/cm|高/cm|面积/$cm^{2}$|
| |1.2|8|4.8|1.2|8|9.6|
| |7|5|17.5|4|2.5|10|

2. 求出下图中三角形的面积。
(1) 下图中的平行四边形的面积是 62 m²,涂色部分的面积是多少平方米?

(2) 下图中的正方形的周长是 32 cm,涂色部分的面积是多少平方厘米?

答案：
(1) 因为涂色三角形与平行四边形等底等高，三角形面积是平行四边形面积的一半。
62÷2=31(m²)
(2) 正方形边长：32÷4=8(cm)
涂色三角形的底和高均为正方形边长8cm。
面积：8×8÷2=32(cm²)
(1) 31
(2) 32

3. 在下面方格纸上画一个与平行四边形面积相等的三角形。(一个方格代表 1 m²)

答案：

4. 斌斌打篮球时,不小心把一块直角三角形玻璃打碎了,只剩下这块玻璃的一部分(见下图),他需要买一块多少平方分米的玻璃重新安装?

答案： 因为该直角三角形有一个角是45°，所以另一个锐角为90°-45°=45°，此三角形为等腰直角三角形，两条直角边相等。已知一条直角边为60cm，另一条直角边也为60cm。
面积=直角边×直角边÷2=60×60÷2=1800cm²。
1800cm²=18dm²。
18

5. 一个三角形的底边长 3 m,如果底延长 1 m,那么这个三角形的面积就增加 1.2 m²。原来三角形的面积是多少平方米?

答案： 解：设原来三角形的高为$h$米。
底延长后新三角形的底为$3 + 1 = 4$米。
增加的面积为新三角形面积减去原三角形面积，即：
$\frac{1}{2}×4×h - \frac{1}{2}×3×h = 1.2$
$\frac{1}{2}h = 1.2$
$h = 2.4$
原来三角形的面积：$\frac{1}{2}×3×2.4 = 3.6$（平方米）
答：原来三角形的面积是$3.6$平方米。

6. 一块钢板(见下图)的面积是27 m²,其中三角形部分的高是多少米?

答案： 解：由图可知，该钢板由一个平行四边形和一个三角形组成。
平行四边形面积：$6×3 = 18$（$m²$）
三角形面积：$27 - 18 = 9$（$m²$）
三角形的底等于平行四边形的底，即$6m$。
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$，可得$h = 2S÷a$
$h = 2×9÷6 = 3$（m）
答：三角形部分的高是3米。